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Come calcolare vettore spostamento

Come calcolare vettore spostamento

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1 Calcolatrice del vettore di spostamento

Calcolatrice del vettore di spostamento

Calcola il modulo del vettore di spostamento e la distanza tra i punti di partenza e di arrivo. Puoi calcolare lo spazio percorso con i dati del grafico, e se la traiettoria fosse una linea retta?

Lo spazio percorso coincide con la lunghezza della curva della traiettoria. Non ci sono abbastanza elementi nel grafico per calcolare la lunghezza della curva, ed è un processo complesso in generale. Tuttavia, se la traiettoria è una linea retta, lo spazio percorso coincide con il modulo del vettore di spostamento ed è quindi 97 m .

Modulo di spostamento

Lo spostamento e la velocità in due o tre dimensioni sono estensioni dirette delle definizioni monodimensionali. Tuttavia, ora sono quantità vettoriali, quindi i calcoli con loro devono seguire le regole dell’algebra vettoriale, non dell’algebra scalare.

Per descrivere il movimento in due e tre dimensioni, dobbiamo prima stabilire un sistema di coordinate e una convenzione per gli assi. Generalmente usiamo le coordinate x, y e z per localizzare una particella nel punto P(x, y, z) in tre dimensioni. Se la particella è in movimento, le variabili x, y e z sono funzioni del tempo (t):

Il vettore posizione dall’origine del sistema di coordinate al punto P è r→(t).r→(t). In notazione vettoriale unitaria, come presentata in Sistemi di coordinate e componenti di un vettore, r→(t)r→(t) è

La figura 4.2 mostra il sistema di coordinate e il vettore al punto P, dove una particella potrebbe trovarsi in un dato tempo t. Notate l’orientamento degli assi x, y e z. Questo orientamento è chiamato sistema di coordinate di destra (Sistemi di coordinate e componenti di un vettore) e viene utilizzato in tutto il capitolo.

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Modulo del vettore di spostamento

Il contachilometri, o odometro, è uno strumento di misurazione che misura la distanza percorsa da un oggetto in movimento. Il primo contachilometri fu creato da uno dei più acclamati inventori della storia, Archimede. La parola odometro viene dal greco e significa “hodos” percorso e “metron” misura.

Distanza percorsa (d): l’intero percorso di un corpo mobile o in movimento. Spostamento: è una distanza in linea retta da una posizione iniziale a una posizione finale. Questa distanza ha una direzione, quindi è un vettore.

Se un oggetto si muove rispetto a un quadro di riferimento (per esempio, se un insegnante si sposta a destra rispetto alla lavagna, o un passeggero si sposta verso la parte posteriore di un aereo), allora la posizione dell’oggetto cambia. Questo cambiamento di posizione è noto come spostamento.

Nella dinamica del punto materiale, lo spostamento è il vettore o segmento rettilineo orientato che unisce la posizione iniziale a un altro punto generico sulla traiettoria. Questo uso del vettore di spostamento permette di descrivere completamente il movimento e il percorso di una particella.

Esempi di vettore di spostamento

Ora che sappiamo cos’è il vettore di posizione di un mobile e come viene calcolato, possiamo iniziare ad analizzare diversi aspetti del suo movimento. Cominciamo con il più elementare: lo spostamento. Fate molta attenzione a questo concetto, perché il suo significato fisico non sempre coincide con il significato che gli diamo nella nostra vita quotidiana.

Di conseguenza, lo spostamento tra gli istanti \(t_1) e \(t_2) è calcolato sottraendo il vettore posizione della particella all’istante finale (\(\vec r_2)) meno il vettore posizione all’istante iniziale (\(\(\vec r_1)):

In primo piano Quali sono le figure retoriche tanto gentile e tanto onesta pare

Come potete vedere, lo spazio percorso dalla particella quando si muove tra le posizioni P1 e P2, \(s), è la distanza che percorre misurata sulla traiettoria, mentre il suo spostamento \(\Delta \vec r\)) è misurato in linea retta dalla posizione iniziale alla posizione finale.

Questo programma visualizza graficamente i vettori di posizione \(\vec r_1\) e \(\vec r_2\) agli istanti t1 e t2, rispettivamente (in blu), e il vettore di spostamento tra questi istanti (in rosso). Modifica i valori di t1 e t2 per vedere come cambia il vettore di spostamento.

Calcolatrice del vettore di spostamento

Modulo di spostamento

Modulo del vettore di spostamento

Esempi di vettore di spostamento

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