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Cosa vuol dire che due prismi sono equivalenti

Cosa vuol dire che due prismi sono equivalenti

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1 Cos’è un prisma

Cos’è un prisma

Supponiamo di avere un prisma irregolare le cui basi sono rombi. Ogni rombo ha un lato di 9 metri e i suoi diametri sono di 8 e 10 metri. Inoltre, l’altezza del prisma è di 12 metri. Se le facce laterali sono rettangoli, quali sono l’area e il volume della figura?

Poi, devo considerare che tutte le facce laterali sono rettangoli con un lato di 12 metri e l’altro di 9 metri. Quindi, ricordiamo che l’area del rettangolo si calcola moltiplicando la lunghezza di due lati continui. Poi, moltiplico l’area di ogni rettangolo per il numero di facce laterali, che sono quattro perché il rombo ha quattro lati.

Quanti tipi di prismi esistono?

Il piano determinato da due diagonali di uguale direzione su due facce opposte di un cubo interseca il cubo dividendolo in due prismi triangolari le cui basi sono triangoli rettangoli isosceli. Di conseguenza, la decomposizione di un cubo in piramidi triangolari può essere affrontata analizzando la partizione di un prisma retto la cui base è un triangolo rettangolo isoscele. Questa procedura è quella che chiameremo la partizione prismatica del cubo. Senza perdita di generalità considereremo che il lato del cubo è l’unità.

Basandosi sul fatto che una piramide triangolare è determinata semplicemente scegliendo due segmenti non complanari con direzioni diverse, un modo di affrontare la partizione del prisma con vertici {A, B, C, E, F, G} in tre piramidi triangolari si ottiene considerando due spigoli non complanari, uno della base ABC e l’altro della EFG (Vedi scena 2). I quattro vertici di questi due spigoli determinano una piramide triangolare che divide il prisma in tre blocchi (la situazione può essere simulata nella già citata scena 2), mentre le altre due piramidi sono fissate accanto ad essa. Ci sono solo sei possibilità che denoteremo come partizione I, II, III, IV, V e VI.

In primo piano Quali sono le condizioni di esistenza di un esponenziale

Prisma a 6 lati

Il prisma è un tipo di poliedro formato da due facce parallele che sono poligoni identici chiamati basi. Queste figure sono unite dalle facce laterali che sono parallelogrammi (quadrilateri i cui lati opposti sono paralleli).

Infine, possiamo distinguere tra prismi convessi, quando le loro basi sono poligoni convessi (tutti gli angoli interni delle facce sono minori di 180º), e prismi concavi, quando le loro basi sono poligoni concavi (almeno un angolo interno della base è maggiore di 180º).

Vediamo un esempio di come calcolare l’area e il volume di un prisma. Supponiamo che sia un prisma quadrangolare destro la cui base è un quadrato il cui lato misura 10 metri. Inoltre, l’altezza della figura è di 12 metri.

Innanzitutto, l’area della base è il suo lato al quadrato, cioè 102=100 m2. Nel frattempo, per trovare l’area laterale, dobbiamo considerare che ci sono quattro facce laterali, ognuna delle quali è un rettangolo con un lato di 10 metri e l’altro di 12 metri. Quindi, l’area di ogni faccia laterale è 10×12=120 m2 (vedi articolo sul rettangolo).

Nomi di prismi e piramidi

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