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Equilibrio su un piano inclinato formule

Equilibrio su un piano inclinato formule

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1 Forze su un piano inclinato

Forze su un piano inclinato

Due masse m1 e m2 sono legate da un filo ideale, inestensibile e senza massa che passa attraverso una puleggia ideale (di massa trascurabile e senza attrito). La massa m1 si trova su un piano inclinato con un angolo α e tra loro può esserci un coefficiente di attrito (statico e dinamico) μ. La massa m2 è appesa verticalmente.

Quando la massa 2 sfugge ai limiti di cui sopra, l’attrito non è più in grado di contenere il sistema e le masse cominciano a muoversi a un ritmo accelerato. Abbiamo due possibilità, che la massa 2 sia troppo leggera o troppo pesante. In un caso le masse accelereranno in una direzione e nell’altro accelereranno nella direzione opposta. Ciò che cambia in termini di forze del sistema è la diversa direzione della forza d’attrito.

Per la massa 1 scegliamo gli stessi assi del caso statico (si noti che non siamo obbligati a scegliere gli stessi assi per la massa 1 e per la massa 2, poiché li trattiamo separatamente). L’accelerazione di questa massa sarà tangente al piano e verso l’alto.

Un blocco di massa m scivola lungo un piano inclinato di 30 gradi.

Per analizzare il moto di rotolamento in questo capitolo, fai riferimento alla figura 10.20 in Rotazione ad asse fisso per trovare i momenti d’inerzia di alcuni oggetti geometrici comuni. È anche utile in altri calcoli che coinvolgono la rotazione.

Il movimento di rotolamento senza scorrimento è stato osservato fin dall’invenzione della ruota. Per esempio, possiamo osservare l’interazione dei pneumatici di un’automobile con la superficie stradale. Se il conducente preme l’acceleratore fino in fondo, in modo che i pneumatici ruotino senza che l’auto si muova in avanti, ci sarà un attrito cinetico tra le ruote e la superficie stradale. Se il conducente preme lentamente l’acceleratore, facendo avanzare l’auto, le gomme rotolano senza scivolare. È sorprendente per la maggior parte delle persone che, in effetti, il fondo della ruota è a riposo rispetto al suolo, il che indica che ci deve essere un attrito statico tra i pneumatici e la superficie stradale. Nella Figura 11.2, la bicicletta è in movimento e il ciclista è in piedi. I pneumatici sono in contatto con la superficie stradale e, pur rotolando, il fondo dei pneumatici si deforma leggermente, non scivola e rimane a riposo rispetto alla superficie stradale per un tempo misurabile. Perché ciò avvenga, deve esserci un attrito statico tra lo pneumatico e la superficie stradale.

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Formule del piano inclinato

Il piano inclinato (noto anche come rampa o pendenza) è una macchina semplice costituita da una superficie piana che forma un angolo acuto con il suolo e viene utilizzata per sollevare corpi ad una certa altezza.[1] Ha il vantaggio di richiedere meno forza di quella utilizzata per sollevare un tale corpo in verticale (grazie alla scomposizione delle forze), anche se la distanza percorsa deve essere aumentata e la forza di attrito superata.

Un piano inclinato è una superficie piana di supporto inclinata ad angolo, con un’estremità più alta dell’altra, che viene utilizzata come aiuto per sollevare o abbassare un carico.[2][3][4] Il piano inclinato è una delle sei macchine semplici classiche definite dagli scienziati del Rinascimento. Sono ampiamente utilizzati per spostare carichi pesanti su ostacoli verticali; gli esempi vanno da una rampa utilizzata per caricare merci su un camion, a una persona che cammina su una rampa pedonale, a una macchina o un treno che sale su un pendio.[4][5] Il piano inclinato è una delle sei macchine semplici definite dagli scienziati rinascimentali.

Forze su un piano inclinato

Un blocco di massa m scivola lungo un piano inclinato di 30 gradi.

Formule del piano inclinato

Movimento in un piano inclinato

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