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Dove si trova la diagonale di un parallelogramma

Dove si trova la diagonale di un parallelogramma

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1 La diagonale di un parallelogramma è una bisettrice.

La diagonale di un parallelogramma è una bisettrice.

Controlla l’immagine. Prima, usiamo la legge dei coseni per trovare d1, poi troviamo il secondo angolo del parallelogramma, che è , poi usiamo di nuovo la legge dei coseni per trovare d2. I restanti angoli si trovano con la stessa legge del coseno. Dopo di che troviamo l’intersezione diagonale degli angoli usando il fatto che la somma degli angoli di un triangolo è 180.

Diagonali del poligono di un parallelogrammaLato aLato bAngolo°′″Calcolo accuratoCifre dopo la virgola: 2CalcoloDiagonale d1 Diagonale d2 Angolo del secondo parallelogramma Angolo tra d1 e d2 Angolo tra a e d1 Angolo tra b e d1 Angolo tra a e d2 Angolo tra b e d2 Link Salva Widget

Le diagonali di un parallelogramma si intersecano nel loro punto medio.

Allo stesso modo diremo che i vertici di un quadrilatero sono adiacenti o opposti se sono estremità dello stesso lato o no. I segmenti che uniscono i vertici opposti sono le diagonali del quadrilatero.

Dimostrazione. Se due lati opposti sono perpendicolari a un terzo lato, allora sono paralleli tra loro. Allo stesso modo gli altri due lati opposti sono paralleli tra loro. Pertanto, un rettangolo è un parallelogramma.

I centri dei quadrati costruiti esternamente sui lati di un parallelogramma sono i vertici di un quadrato e le diagonali del quadrato e quelle del parallelogramma sono concomitanti.

Lunghezza delle diagonali di un parallelogramma

2. Spostare i vertici o i lati del parallelogramma nella vista di sinistra in modo che i due cerchi verdi (centro in A1) nella figura di destra coincidano. In questo caso, le misure dei quattro lati sono uguali (sono congruenti) e le due diagonali sono perpendicolari tra loro (tagliano a 90°). Il parallelogramma ottenuto è un ROMBO.

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3. Spostare i lati o i vertici in modo che i due cerchi magenta e i due cerchi verdi coincidano. Ora i quattro lati sono congruenti (come nel rombo), i quattro angoli interni sono congruenti (come nel rettangolo) e le diagonali sono perpendicolari tra loro (come nel rombo). Il parallelogramma ottenuto è un QUADRATO.

4. Quando si spostano i vertici o i lati e nessuna delle due coppie di cerchi coincide, nessuna delle proprietà indicate nei punti 1, 2 e 3 è soddisfatta. Il parallelogramma ottenuto è un ROMBOID.Il parallelogramma è un quadrilatero che ha i lati opposti paralleli.Altre proprietà dei parallelogrammi:

Le diagonali di un parallelogramma sono uguali.

Supponiamo di avere due vettori diversi, A e B, e che questi vettori partano dallo stesso punto, poiché possiamo trasferire vettori senza problemi, lo facciamo per ottenere un parallelogramma, i cui lati sono A e B e sappiamo che è un parallelogramma perché il vettore A conserva sempre la sua direzione, facciamo lo stesso con B.

Una diagonale è una linea (o anche un vettore) che va da un punto a un altro in una figura, questi punti devono essere vertici della figura e non devono essere consecutivi o adiacenti. In un parallelogramma a 4 lati, abbiamo 2 vertici, tracciandoli sul parallelogramma possiamo vedere che le diagonali sono la somma dei vettori.

Dalle equazioni 1 e 2, elimino il vettore B per ottenere rispettivamente le equazioni 3 e 4, si noti che nella 4, abbiamo -B, se moltiplichiamo per -1 l’intera equazione, possiamo riscriverla senza alterarla.

Nelle equazioni 3 e 4 abbiamo B cancellato, e poiché B=B, possiamo uguagliare le equazioni 3 e 4, o in altre parole, sostituiamo il valore di qualsiasi B nell’altra equazione, che è espressa nell’equazione 5.

La diagonale di un parallelogramma è una bisettrice.

Le diagonali di un parallelogramma si intersecano nel loro punto medio.

Lunghezza delle diagonali di un parallelogramma

Le diagonali di un parallelogramma sono uguali.

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