ilmessaggeero
questioni
Differenza tra immagine e codominio

Differenza tra immagine e codominio

Contenuto

1 Codominio di una funzione

Codominio di una funzione

Prima di tutto, vi sarei molto grato se poteste dirmi la differenza tra un Image Set e un Codomain. Questo pomeriggio ho provato a guardare nei miei quaderni di analisi del liceo e non ho trovato la risposta che cercavo, sono andato su un libro di calcolo ma non riuscivo a definire solidamente nella mia testa cosa significa ogni concetto.

D’altra parte, leggendo la teoria nel libro di testo si parla di funzioni iniettive, overjective e bijective. Dal momento che è necessario definire separatamente cos’è Domain, Codomain e Image, è diventato molto difficile per me capire i concetti. Apprezzerei molto una mano, forse questo dubbio potrebbe essere chiarito a qualcun altro che lo legge, invece che solo a me (lo spero). Grazie mille!

il dominio o insieme di partenza è ciò che questo in verde, in questo caso è la partenza della nostra funzione, è la variabile, è la “x” nella funzione f(x), e sono i valori che ammette la funzione principale a lavorare, per esempio

e l’insieme di arrivo, codominio o immagine sono i valori che “x” genera una volta applicata la relazione della funzione, e sono i valori che risultano da “f(x)”, cioè i valori rappresentati sull’asse “y” del grafico.

Differenza tra codominio e rango

La nozione di preimmagine è utilizzata nel campo della matematica, in particolare nel quadro della teoria degli insiemi. Prima di procedere con la definizione del termine, è utile chiarire alcuni concetti.

Tenendo conto di questi aspetti, possiamo definire cos’è una preimmagine. Questo è il nome dato ad ogni elemento che fa parte dell’insieme di partenza. Gli elementi dell’insieme di arrivo, d’altra parte, sono chiamati immagini.

In primo piano Allevamenti di ocelot in italia

Le pre-immagini, in breve, sono gli elementi del dominio. Una funzione matematica assegna ad ogni pre-immagine un’immagine, o nessuna. Questa è una corrispondenza che mette in relazione gli elementi di due insiemi non vuoti.

Prendiamo il caso di un insieme di partenza composto dagli elementi “Buenos Aires”, “Montevideo” e “Caracas”, e un insieme di arrivo con gli elementi “Argentina”, “Uruguay” e “Venezuela”. Entrambi gli insiemi sono collegati dalla funzione “è la capitale di”, che stabilisce le seguenti relazioni: “Buenos Aires” -> “Argentina”; “Montevideo” -> “Uruguay”; e “Caracas” -> “Venezuela”. -> “Uruguay”; e “Caracas” -> “Venezuela”. Come si può vedere, “Buenos Aires”, “Montevideo” e “Caracas” sono le pre-immagini, mentre “Argentina”, “Uruguay” e “Venezuela” sono le immagini.

Dominanza e codominio in un grafico

Possiamo classificare le funzioni secondo la relazione tra gli elementi del dominio, il codominio e l’immagine. In questa sezione vedremo questa classificazione, con particolare attenzione al caso delle funzioni reali:

A sinistra, una funzione che associa ogni persona alla sua altezza. Ogni elemento del percorso è raggiunto da una singola freccia, quindi la funzione è iniettiva. Sulla destra, la funzione associa anche ogni persona con la sua altezza. In questo caso il dominio è leggermente diverso, e ha una persona in più che, curiosamente, è della stessa altezza dell’impiegato che non si preoccupa del suo peso (1,80m). Poiché due frecce raggiungono quell’elemento del percorso, la funzione non è più iniettiva.

Pertanto, se ti viene chiesto di dimostrare che una funzione non è iniettiva, puoi trovare due diversi valori del dominio le cui immagini sono uguali. Se li trovate, la funzione non è iniettiva.

In primo piano Perche le tortore abbandonano il nido

Non bisogna confondere il test della linea verticale, usato per scoprire se un grafico corrisponde a una funzione, con il test della linea orizzontale, usato per scoprire se una funzione è iniettiva.

Contro-dominio

Poiché è possibile che il codominio e l’ambito siano composti dallo stesso insieme di elementi, spesso si pensa che codominio e ambito siano la stessa cosa, il concetto e gli esempi precedenti ci permettono di capire che questo è un errore.

7. Per calare un secchio sul fondo di un pozzo, si usa un sistema di leve che richiede 4 m. di corda per poterlo posizionare sulla bocca del pozzo. Quanta corda è necessaria se il secchio deve essere calato ad una profondità di 12 m.? In questo caso prenderemo il criterio della funzione come P(x) = x + 4.

9. Un vecchio traghetto che trasporta la gente da una parte all’altra del canale di Chacao spende 25 dollari per ogni persona che trasporta e un litro d’olio al giorno. L’olio costa 1.384 dollari al litro. Se la spesa di oggi è stata di $ 3.509, quante persone hanno trasportato oggi?

10. Un modello di costo per un prodotto afferma che ha un costo fisso di $ 17.500 e un costo per unità di $ 348. Se il costo totale di produzione di alcune unità di quel prodotto è stato di $ 22.720, quante unità sono state prodotte?

Codominio di una funzione

Differenza tra codominio e rango

Dominanza e codominio in un grafico

Contro-dominio

Pubblicazioni correlate: