Velocita media tra due velocita

Formula della velocità media

Abbiamo ora visto come calcolare la velocità media tra due posizioni. Tuttavia, poiché gli oggetti nel mondo reale si muovono continuamente nello spazio e nel tempo, vorremmo trovare la velocità di un oggetto in qualsiasi punto. Possiamo trovare la velocità dell’oggetto in qualsiasi punto del suo percorso usando alcuni principi fondamentali del calcolo. Questa sezione ci dà una migliore comprensione della fisica del movimento e ci aiuterà nei capitoli successivi.

La quantità che ci dice quanto velocemente un oggetto si sta muovendo in qualsiasi punto del suo percorso è la velocità istantanea, di solito chiamata semplicemente velocità. È la velocità media tra due punti della traiettoria nel limite in cui il tempo (e quindi lo spostamento) tra i due punti si avvicina a zero. Per illustrare matematicamente questa idea, dobbiamo esprimere la posizione di x come una funzione continua di t indicata con x(t). L’espressione per la velocità media tra due punti con questa notazione è v-=x(t2)-x(t1)t2-t1v-=x(t2)-x(t1)t2-t1. Per trovare la velocità istantanea in qualsiasi posizione, assumiamo che t1=tt1=t e t2=t+Δtt2=t+Δt. Dopo aver incorporato queste espressioni nell’equazione della velocità media e preso il limite come Δt→0Δt→0, troviamo l’espressione per la velocità istantanea: