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Come si calcola errore relativo percentuale

Come si calcola errore relativo percentuale

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1 Come viene calcolato l’errore assoluto

Come viene calcolato l’errore assoluto

Per facilitare il suo calcolo, ciascuno dei valori ottenuti dopo ogni misurazione (Xi) è di solito scritto in una tabella insieme al numero di volte in cui si verifica su tutte le misurazioni (fi). Per esempio, immaginiamo di pesare lo stesso oggetto 20 volte (n = 20). Per rappresentare i valori ottenuti, di solito si fa una tabella come la seguente:

Una volta calcolato l’errore assoluto di ciascuna delle misure ottenute, possiamo calcolare quella che si chiama imprecisione assoluta. L’imprecisione assoluta può essere considerata come l’errore assoluto dell’insieme di misure che abbiamo fatto. Più specificamente:

Esempio: Immaginiamo che misurando un certo oggetto con uno strumento di precisione ± 1 cm otteniamo il valore di 23,5 cm. Se inoltre sappiamo che l’imprecisione assoluta di questa misura è di 0,2 cm, allora il risultato di questa misura è rappresentato come: 23,5 cm ± 0,2 cm dove il valore reale della grandezza è incluso nell’intervallo 23,3 cm <= 23,5 cm <= 23,7 cm.

Esempi di errore assoluto e relativo

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Come calcolare l’errore percentuale relativo

Sembra che facciamo più errori quando approssimiamo il nostro peso, ma questo non è molto giusto, vero? Ma questo non è molto giusto, vero, perché non può essere lo stesso sbagliare di poco più di 1 kg il peso di una persona che sbagliare di 1 minuto in un viaggio che dura 15 minuti?

Non può essere così. Immaginate di provare a stimare la distanza dalla terra alla luna e di sbagliare di soli 3 km (3000 m) e di commettere un errore di 5 cm (0,05 m) nella stima della lunghezza della lavagna della classe. Se dovessimo usare l’errore assoluto per il confronto, l’errore nella distanza della Luna sarebbe molto più grande dell’errore fatto con la lavagna. E si può immaginare che ha più merito (è un’approssimazione migliore) di mancare la distanza della Luna di soli 3 km.

E se questi non sono paragonabili, immaginate come possiamo paragonare la stima del peso approssimativo di un’anguria con l’errore fatto nella stima del numero di persone ad un concerto. Non hanno niente a che vedere l’uno con l’altro!

Per confrontare, dovremo ricorrere all’errore relativo. L’errore relativo è calcolato dividendo l’errore assoluto per il valore reale. Quello che facciamo con questo è calcolare l’errore che facciamo per unità di misura. In altre parole, quanto ci sbagliamo per chilo, per metro o per persona… in modo che ora possiamo confrontare una misurazione con un’altra.

Esercizi risolti di errore relativo

L’errore percentuale è solitamente rappresentato dal simbolo %E, EP (Percentage Error) o ERP (Relative Percentage Error), a seconda del campo di conoscenza in cui viene utilizzato. Come vedremo in questo articolo, può essere calcolato in diversi modi, a seconda dei dati disponibili.

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Essendo un errore relativo espresso in percentuale, l’errore percentuale ci permette di avere un’idea più chiara sull’entità dell’errore fatto durante una stima o durante una determinazione sperimentale di qualche quantità di interesse.

Qui è dove gli errori relativi sono utili, e specialmente l’errore percentuale, a causa del fatto che abbiamo costantemente a che fare con le percentuali nella nostra vita quotidiana. Quando è espresso in percentuale, la grandezza dell’errore assoluto è normalizzata in modo che due errori possano essere facilmente confrontati tra loro. Come vedremo tra un momento, l’errore commesso dal paese A è stato del 50%, mentre quello del paese B è stato del 10%, dal che è chiaro che il paese B è stato molto più accurato nel suo reporting rispetto al paese A.

Come viene calcolato l’errore assoluto

Esempi di errore assoluto e relativo

Come calcolare l’errore percentuale relativo

Esercizi risolti di errore relativo

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