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Tangente e uguale a seno su coseno

Tangente e uguale a seno su coseno

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1 Seno per coseno uguale a 1

Seno per coseno uguale a 1

Le funzioni trigonometriche sono funzioni di un angolo. Di solito includono termini che descrivono la misura di angoli e triangoli, come seno, coseno, tangente, cotangente, secante e cosecante.Gli angoli nelle funzioni trigonometriche sono espressi come radianti. I radianti sono l’equivalente dei gradi degli angoli in funzione del raggio della circonferenza.Definizione delle funzioni trigonometriche nel triangolo rettangoloIl triangolo rettangolo è la base delle funzioni trigonometriche.Un triangolo rettangolo è un poligono a tre lati con un angolo retto (uguale a 90º). I lati che delimitano l’angolo retto sono chiamati gambe, e il lato opposto più lungo è l’ipotenusa. Le funzioni trigonometriche o rapporti sono le relazioni tra le gambe e l’ipotenusa in un triangolo rettangolo. Quindi, per qualsiasi angolo acuto del triangolo rettangolo: Per esempio, per il triangolo rettangolo nell’immagine, abbiamo i seguenti rapporti trigonometrici:

Seno, coseno e tangente

La definizione originale da cui provengono questi concetti nasce quando si lavora con i triangoli rettangoli e i loro angoli acuti, cioè, quando abbiamo studiato trigonometria a scuola attraverso i triangoli, questi devono essere rettangoli e quando si calcola il seno di un angolo di quel triangolo, è sempre di uno dei suoi angoli acuti.

Per gli angoli che non sono acuti – maggiori di 90º – questo non è più valido e per capirlo dobbiamo passare al mondo delle funzioni trigonometriche, che sono definite in modo diverso da un cerchio sugli assi cartesiani.

Ma ci è sempre stato detto che la funzione inversa del seno è l’arcsina e guardando il suo grafico possiamo vedere che y=sen(x) non ammette un inverso. Quello che succede è che tendiamo ad attenerci al dominio $[\frac{-\pi}{2}, \frac{-\pi}{2}]$ e qui la funzione seno ha un inverso.

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E per finire con qualcosa di più leggero, a cosa serve la trigonometria? Beh, per mille cose, per esempio, una semplice è misurare l’altezza di un edificio o di un albero senza dover salire sul suo punto più alto.

Il coseno per tangente è uguale a

Tuttavia, per fare questa generalizzazione, non possiamo usare lo schema di un triangolo rettangolo perché tutti i suoi angoli sono minori o uguali a un angolo retto. Pertanto, lavoreremo con la circonferenza goniometrica.

Un goniometro è uno strumento utilizzato per misurare gli angoli. Un cerchio goniometrico è un cerchio speciale che useremo per misurare gli angoli e definire i loro rapporti trigonometrici.

Applicando la definizione precedente agli angoli nell’intervallo [-90º , 90º] si può osservare, rappresentando l’angolo sul cerchio goniometrico, che i valori del seno spazzano l’intervallo [-1 , 1] senza ripetersi.

Applicando la definizione precedente agli angoli nell’intervallo [0º , 180º] si può osservare, rappresentando l’angolo sulla circonferenza goniometrica, che i valori del coseno spazzano l’intervallo [1 , -1] senza ripetersi.

La tangente al quadrato è uguale a

Da queste identità, si può costruire la seguente tabella. Per ottenere il segno corretto in alcuni casi sarà necessario conoscere i valori per i quali la funzione trigonometrica in questione è negativa o positiva.

A volte è importante sapere che qualsiasi combinazione lineare di una serie di sinusoidi che hanno lo stesso periodo ma sono fuori fase è anche una sinusoide dello stesso periodo ma con uno spostamento di fase diverso. In altre parole:

{displaystyle {operatorname {sen}(\alpha )}{operatorname {sen}(\alpha )}{operatorname {sen}(\alpha )}. )}}}{frac}{operatorname {\alpha )}}=}}

{displaystyle {aligned {aligned {operatorname {sen}(2theta )&=2operatorname {sen} \”theta” {“theta”(2theta )&=”theta” {“theta” – “operatoratorname” {sen} ^{2}theta =2{2}theta -1{2}theta )&={1-{2}theta )&={1-{2}theta )&={2}theta – 1}{2-sec(2theta )&={2-sec(2theta )&={2-sec(2theta )&={2-sec(2theta )&={2-sec(2theta )&={2-sec(2theta )&={2-sec(2theta )

Seno per coseno uguale a 1

Seno, coseno e tangente

Il coseno per tangente è uguale a

La tangente al quadrato è uguale a

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