Regole per risolvere le espressioni
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Regole per risolvere le equazioni lineari
Regole per l’esponente Un esponente si applica solo al valore immediatamente alla sua sinistra. Quando una quantità tra parentesi è elevata ad una potenza, l’esponente si applica a tutto ciò che si trova all’interno delle parentesi. Per moltiplicare due termini che hanno la stessa base, aggiungi i loro esponenti. (nx)(ny)=nx+y Per elevare la potenza a una potenza, moltiplicare gli esponenti. (nx)y= nxy Semplificare l’espressione, mantenendo la risposta in notazione esponenziale. (23 – 22)4 A) 224
Come risolvere espressioni algebriche
Per trovare l’espressione algebrica devi prima ottenere la regola della sequenza, la regola (m) è la differenza costante tra ciascuno dei termini, se la differenza non è la stessa allora non è una sequenza e non ha un’espressione algebrica perché non segue uno schema o una sequenza.
Ci sono sequenze con termini positivi, termini negativi o entrambi, osserva se i valori sono crescenti o decrescenti (ricorda la linea dei numeri, a destra dello zero i valori aumentano e a sinistra diminuiscono).
Regole per risolvere equazioni di secondo grado
Per trovare l’espressione algebrica devi prima ottenere la regola di successione, la regola (m) è la differenza costante tra ciascuno dei termini, se la differenza non è la stessa allora non è una successione e non ha espressione algebrica perché non segue uno schema o una sequenza.
Ci sono sequenze con termini positivi, termini negativi o entrambi, osserva se i valori sono crescenti o decrescenti (ricorda la linea dei numeri, a destra dello zero i valori aumentano e a sinistra diminuiscono).
Regole per risolvere le equazioni
“Un uomo muore e lascia due figli, e lascia in eredità a un amico un terzo del capitale. E lascia dieci dirham di capitale e un debito di dieci dirham a uno dei suoi figli. La soluzione è quella di prendere come cosa ciò che viene tolto dal debito, e aggiungerlo al capitale (che è dieci dirham), e si ha dieci più la cosa. Poi si mette da parte un terzo (perché ha lasciato in eredità un terzo del suo capitale), cioè tre dirham più un terzo più un terzo della cosa…”.
Il frammento è incompleto, ma al di là di questo, è difficile seguire la sua spiegazione, nonostante il fatto che lo scopo dell’opera fosse quello di facilitare la trasmissione dei metodi di risoluzione dei problemi conosciuti all’epoca. Si può vedere che usa la parola “cosa” diverse volte per riferirsi a ciò che deve essere calcolato. Questo è ciò che oggi chiamiamo l’incognita o la variabile. Questo lavoro fu uno dei primi passi nella creazione del linguaggio algebrico, che è cambiato molto nel tempo, fino a diventare quello che è oggi, un linguaggio universale (non dipende dalle traduzioni, è lo stesso in qualsiasi parte del mondo) e conciso (elimina tutti gli elementi superflui, tipici del linguaggio abituale, e si concentra sugli elementi necessari per risolvere il problema corrispondente).