Rapporto di similitudine tra due rettangoli

Tutti i rettangoli sono simili vero o falso

Ispirato dalla soluzione di Luis Germán al problema 7 (Cities, OMM_Tam_2010) ho deciso di scrivere questo post. Nella sua soluzione, Luis Germán usa un risultato ben noto, ma pochi si rendono conto della sua importanza. Questo risultato, anche se elementare, permette di abbreviare molto la soluzione di alcuni problemi. Con questo risultato, Germán ha potuto calcolare l’area del triangolo in questione senza dover calcolare tutti i suoi lati.

Se non conoscessimo la relazione tra le aree e il rapporto di somiglianza, avremmo più difficoltà a risolvere il problema. Esplorate altre possibilità e vedrete che tutte le altre richiedono più lavoro.

Per essere un buon olimpionico è necessario imparare questi tipi di risultati e molti altri. Perché, come avete visto, non sapere un risultato come questo significa che dovrete lavorare di più nel test, perché dovrete recuperare con qualche genio. Man mano che si sale nell’Olimpiade, il numero di teoremi da conoscere aumenta drasticamente. E se non li conoscono, il loro genio non basterà a compensare tante mancanze.