Quanto misurano gli angoli di un triangolo isoscele
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Triangolo rettangolo isoscele
Triangoli isosceliUn triangolo è isoscele se ha due lati uguali.ProprietàPer dimostrare diverse proprietà di un triangolo isoscele, disegneremo la bisettrice dell’angolo opposto alla base.Analizziamo i triangoli ACO e BCO.L’angolo ACO è uguale all’angolo BCO, poiché la linea CO è la bisettrice.Il lato AC è uguale al lato BC, poiché sono i lati uguali del triangolo isoscele.Il segmento CO è uguale al segmento CO. Osservando le tre affermazioni precedenti e considerando il criterio di congruenza LAL, possiamo assicurare che i triangoli ACO e BCO sono uguali, quindi:Gli angoli ai vertici A e B sono uguali.I segmenti AO e OB sono uguali.Gli angoli AOC e BOC sono uguali ed essendo adiacenti sono retti.Quindi arriviamo alle seguenti conclusioni:In ogni triangolo isoscele:Gli angoli opposti ai lati uguali, sono uguali.La bisettrice dell’angolo opposto alla base, taglia la base nel suo punto medio. La bisettrice coincide con la mediana del lato AB. La bisettrice dell’angolo opposto alla base è perpendicolare alla base. La bisettrice coincide con l’altezza corrispondente al lato AB.
Caratteristiche del triangolo isoscele
In geometria, un triangolo isoscele è un tipo di triangolo che ha almeno due lati di lunghezza uguale. L’angolo formato dai lati di uguale lunghezza si chiama angolo al vertice, e il lato opposto ad esso si chiama angolo alla base.[1] In un triangolo isoscele con esattamente due lati di uguale lunghezza, l’angolo al vertice si chiama angolo alla base del triangolo.
In un triangolo isoscele che ha esattamente due lati uguali, i lati uguali sono chiamati gambe e il terzo lato è chiamato base. L’angolo incluso dalle gambe è chiamato angolo di vertice e gli angoli che hanno la base come uno dei loro lati sono chiamati angoli di base (Jacobs, 1974). Il vertice opposto alla base è chiamato apice.
Euclide definì un triangolo isoscele come avente esattamente due lati uguali (Heath, 1956, p. 187, definizione 20), ma i trattamenti moderni preferiscono definirli come aventi almeno due lati uguali, il che rende i “triangoli equilateri” (con tre lati uguali) un caso speciale di triangoli isosceli. (Stahl, 2024, p. 37) Nel caso del triangolo equilatero, poiché tutti i lati sono uguali, qualsiasi lato può essere chiamato base, se necessario, e il termine gamba non è generalmente usato.
Triangolo scaleno
Il nome triangolo isoscele deriva dal greco ἴσος σκέλη, iso skeles, che significa con due gambe uguali. È una figura geometrica composta da tre lati e tre angoli, dove due dei lati hanno la stessa misura e l’altro è diverso.
I segmenti che creano le linee rette sono i lati del triangolo. La contiguità dei loro lati è ciò che dà origine all’angolo interno, dove avendo due lati uguali e uno disuguale, ci saranno anche due angoli con la stessa misura e uno diverso. Quando il poligono ha un angolo retto -90 gradi- e due angoli di 45 gradi -due angoli acuti- si dice che è un triangolo rettangolo isoscele.
Triangolo equilatero, isoscele e scaleno
Una delle opzioni che si possono incontrare è quella di conoscere due angoli del triangolo e dover trovare la misura del terzo angolo. Facciamo un esempio: due degli angoli di un triangolo potrebbero essere 55 gradi e 25 gradi.
Quindi, per calcolare gli angoli di un triangolo dovrai aggiungere la misura dei due angoli che conosci. Per esempio, seguendo il caso che abbiamo proposto sopra, dovremmo fare questa operazione:
Ora dovrete sottrarre la somma totale dei due angoli noti da 180 gradi. Seguendo l’esempio precedente, l’operazione da realizzare sarebbe la seguente: 180-80 = 100 gradi, quindi troviamo che 100º è la misura del terzo angolo che era l’angolo sconosciuto.
Per capire perfettamente come calcolare l’angolo di un triangolo, vi faremo un altro esempio:Se conosciamo i due angoli di un triangolo come quello nell’immagine, che sono 125 e 30 gradi, per trovare il terzo angolo del triangolo dobbiamo aggiungere i valori conosciuti:125+30= 155E poi sottrarre il risultato precedente da 180; quindi il terzo angolo è:180-155= 25 gradi.