Qual e larea del trapezio

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1 Area di un trapezio isoscele

Area di un trapezio isoscele

A = Uguale, misurano 12,5 unità quadrate ciascuno (considerando un quadrato come unità, se si misura in centimetri, l’area di ogni triangolo è 3,5 centimetri quadrati, e quella del romboide è 14 centimetri quadrati).

Se misurati con un righello, due triangoli misurano 1,5 x 3,3 ÷ 2 = 2,475 centimetri quadrati di area e quello grande misura 6 x 3,3 ÷ 2 = 9,9 centimetri quadrati di area. L’area del trapezio è uguale a 2,475 + 2,475 + 9,9 = 14,85 cm quadrati.

Usando un righello per misurare, il triangolo grande misura 4,5 x 3,3 ÷ 2 = 7,475 centimetri quadrati di area, e cinque triangoli misurano 1,5 x 3,3 ÷ 2 = 2,475 centimetri quadrati ciascuno. L’area del rettangolo trapezoidale è 2,475 x 5 + 7,425 = 19,8 centimetri quadrati.

Trapezio isoscele

può essere sostituito da un altro considerando che i lati che non sono paralleli sono uguali. Allora la formula sarebbe: il perimetro è uguale alla base maggiore, più la base minore, più il doppio del valore dei lati uguali.

Ricordate che quando si misura l’area, si considerano due dimensioni: la lunghezza e l’altezza. Quindi il risultato è sempre dato in unità quadratiche o quadrate.Ricorda anche che per ottenere l’altezza, si traccia una linea perpendicolare alle basi.Vediamo un esempio.Area del trapezio isoscele

Area di un romboide

Vale la pena ricordare che un trapezio è un quadrilatero (un poligono a quattro lati) caratterizzato dall’avere due lati chiamati basi. Questi sono paralleli (non si incrociano, anche se sono prolungati) e di lunghezza diversa. Inoltre, i suoi altri due lati non sono paralleli.

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Ora osserviamo che i triangoli formati verso i lati sono triangoli retti, quindi si può applicare il teorema di Pitagora. Per esempio, nel triangolo ABF, AB è l’ipotenusa, mentre AF (l’altezza che chiameremo h) e BF sono le gambe.

Un altro modo per calcolare l’area di un trapezio è moltiplicare le diagonali, dividere per due e moltiplicare per il seno dell’angolo che formano quando si intersecano, ricordando che entrambe le diagonali sono uguali:

Area del trapezio rettangolare

Un altro caso speciale è un trapezio isoscele con tre lati di uguale lunghezza, chiamato trapezio trilaterale[3] o trapezio trisoscele.[4] Possono anche essere considerati come partizioni di poligoni regolari di 5 lati o più, raggruppando 4 vertici consecutivi.

Se si sa che un quadrilatero è un trapezio, non basta controllare che i lati laterali siano di uguale lunghezza per essere sicuri che sia un trapezio isoscele, perché un rombo è un caso speciale di un trapezio con i lati laterali di uguale lunghezza, ma non è un trapezio isoscele perché non ha un asse di simmetria che passa per i punti medi di due lati opposti.

Se i rettangoli sono considerati inclusi nella classe dei trapezi, allora un trapezio isoscele può essere definito concisamente come “un quadrilatero ciclico con diagonali uguali” o come “un quadrilatero ciclico con una coppia di lati paralleli” o come “un quadrilatero convesso con un asse di simmetria attraverso i punti medi di due lati opposti.”[7] La definizione di un trapezio isoscele è “un quadrilatero ciclico con diagonali uguali”.

Area di un trapezio isoscele

Trapezio isoscele

Area di un romboide

Area del trapezio rettangolare

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