Qual e larea del parallelogramma
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Area di un parallelogramma irregolare
Calcoliamo il prodotto vettoriale tra u e v, che sebbene siano vettori bidimensionali, il prodotto vettoriale si calcola con vettori tridimensionali, quindi nel nostro caso, nella terza dimensione mettiamo zero:
Se vuoi imparare a risolvere altri esercizi sui vettori o come calcolare l’equazione di una retta, tra le altre cose, nel Corso di Geometria Analitica nel Piano, ti spiego tutto quello che devi sapere. Spiegazioni dettagliate passo dopo passo e molti esercizi risolti.
Esercizi sull’area del parallelogramma
In questo video spiegherò come trovare l’area di un parallelogramma. Prima di tutto, è necessario avere chiaro cosa sia un parallelogramma. Un parallelogramma è un quadrilatero (4 lati) le cui coppie di lati opposti sono uguali e paralleli.Ogni parallelogramma ha una formula specifica.Nel video spiego passo dopo passo come trovare l’area dei diversi parallelogrammi. Inoltre, sul web ho lasciato alcuni pdf con esercizi stampabili e le loro soluzioni affinché possiate anche esercitarvi.
Un agricoltore ha un appezzamento di terreno con una superficie come mostrato nella figura qui sotto, e vuole sapere di quanto fertilizzante ha bisogno per preparare il terreno prima della semina, se sappiamo che per ogni metro quadrato (m2) sono necessari 3 kg di fertilizzante. Di quanto fertilizzante avrà bisogno per preparare il suo terreno?
Qual è l’area del parallelogramma abcd?
18. Trova un vettore \(\overrightarrow{A} nella stessa direzione del vettore \(\overrightarrow{B}=-2\hat{i}-2\hat{j}+3\hat{k}) che determina con il vettore \(\overrightarrow{w}=-2\hat{i}+4\hat{j}-{k}) un parallelogramma di area 25 unità quadrate.
Dove \(t) è uno scalare. Bisogna anche ricordare che si può dimostrare che l’area di un parallelogramma in R3 può essere definita da due vettori. In questo caso, i vettori che definiscono il parallelogramma in R3 sono \(\freccia destra{A} e \(\freccia destra{w}), e la sua area può essere calcolata risolvendo:
Si può prima calcolare il prodotto incrociato e sfruttare una proprietà dell’algebra vettoriale associata al prodotto incrociato (si può dimostrare facilmente) che consiste nel togliere lo scalare \(t) dalla parentesi:
Ora, la grandezza del prodotto incrociato viene calcolata usando una proprietà per trovare la grandezza di un vettore per uno scalare, che consiste nel calcolare il valore assoluto dello scalare e moltiplicarlo per la grandezza del vettore:
Come trovare l’area e il perimetro di un parallelogramma
AREA DEL RETTANGOLO E DEL QUADRETTO La lunghezza del rettangolo è 4 cm e la larghezza è 3cm Quanti cm 2 è il rettangolo? Come nel quadrato la base e l’altezza sono uguali L’area del rettangolo è uguale al prodotto tra la misura della sua base e la misura della sua altezza A = b. h Poiché ogni quadrato ha 1cm 2, in totale sono 4. 3 = 12cm 2 L’area del quadrato è uguale al prodotto del lato per sé o è uguale al lato per il quadrato A = l 2
AREA DEL PARALLELOGRAMMA Per ottenere la formula dell’area di un parallelogramma lo confronteremo con un rettangolo della stessa base e altezza altezza di base L’area del parallelogramma è equivalente all’area del rettangolo A = b. h
AREA DI UN TRIANGOLO Se tracciamo una delle diagonali di un parallelogramma o di un rettangolo determiniamo due triangoli uguali altezza di base altezza di base altezza di base altezza di base altezza di base L’area di due triangoli è uguale all’area del parallelogramma o del rettangolo che ha la stessa base e la stessa altezza 2 Area del triangolo = Area del parallelogramma