Qual e la proprieta invariantiva della divisione
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Proprietà della divisione di numeri interi
Sono gli scritti precedenti, come quelli di Aryabhata e Brahmagupta, che indicano un’origine indiana. E tirando questo filo si arriva al manoscritto Bakhshali, il più antico testo matematico indiano, che è stato trovato nel 1881 e comprende una moltitudine di frammenti scritti dal III al X secolo. La più recente e precisa datazione archeologica, effettuata nel 2025 con la tecnica del carbonio-14, conferma che questo manoscritto contiene il più antico simbolo conosciuto per lo zero: un punto stampato su corteccia di betulla, tra il III e il IV secolo.
Zero è nato in India, ma è stato battezzato in Europa. Fu il matematico italiano Fibonacci che rese popolare il sistema decimale di origine indiana in Occidente, e che iniziò a usare la parola zero per designare il simbolo del nulla. Il termine sifr, vuoto in arabo, deriva dal latino zephyrum, che alla fine divenne l’italiano zefiro e si contrasse nel veneziano zero, con cui Fibonacci decise di chiamare lo “0”.
Esempi di proprietà distributiva della divisione
La coesione è una proprietà del discorso che coinvolge sia le regole morfosintattiche di una lingua sia le relazioni semantiche stabilite tra le diverse frasi che compongono un testo. Lo scopo della coesione è di assicurare la progressione tematica, con il minimo sforzo di elaborazione, nel processo di collegamento delle diverse frasi che compongono un discorso.
Sono stati identificati diversi meccanismi di coesione nelle lingue. La classificazione più conosciuta è quella di Halliday e Hasan (1976), basata sul loro studio del discorso inglese. Questi autori hanno proposto i seguenti cinque meccanismi:
Consiste nel mantenimento del referente in un discorso, principalmente attraverso categorie che funzionano con valore deittico: pronomi personali (1), possessivi (2), dimostrativi (3), articoli definiti (4) e comparativi (5). In tutti questi casi, lo stesso antecedente (fiori, amico, martedì, ragazza, vestito) si ripete attraverso elementi di natura grammaticale.
Proprietà della sottrazione e della divisione
In matematica, un oggetto (funzione, insieme, punto, …) si dice invariante rispetto a o sotto una trasformazione se rimane invariato dopo l’azione di quella trasformazione. Il concetto di invarianza è simile a quello di punto fisso.
Si può dimostrare che l’esistenza dell’intersoggettività delle misure porta al fatto che si possono formare certe espressioni matematiche relative alle misure che sono invarianti nella forma o forminvarianti per tutti gli osservatori.
In altre parole un “invariante” è un funtore costante su una certa categoria. Il gruppo fondamentale è un invariante matematico, poiché due spazi omeomorfi condividono lo stesso gruppo fondamentale. Oltre al gruppo fondamentale ci sono altri invarianti algebrici definibili su una categoria di spazi topologici omeomorfi.
Nella teoria delle matrici un invariante algebrico è una funzione polinomiale delle componenti della matrice il cui valore non varia è calcolato su matrici simili (e quindi che rappresentano la stessa applicazione lineare, quindi gli invarianti algebrici sono chiamati invarianti algebrici dell’applicazione lineare).
La divisione è associativa
Le prime 10 classi di frazioni avrebbero potuto essere indicate come segue: uno-due, un terzo, un quarto, un quinto, un sesto, un settimo, un ottavo, un nono e un decimo, ma non è usuale o accettato farlo.
Le frazioni improprie sono quelle in cui il numeratore è maggiore del denominatore; queste frazioni sono anche chiamate frazioni miste poiché formano una parte intera e una parte frazionaria. Esempio: 44/5, 15/3, 23/12…ecc.
|Tra due frazioni con lo stesso denominatore, quella con il numeratore più piccolo è maggiore. Questo è logico, poiché rappresentano un numero minore di unità frazionarie. Esempio: 2/5<4/5 perché 2 unità frazionarie, dello stesso tipo, sono meno di 4.
|Di due frazioni con numeratore uguale e denominatore diverso, quella con il denominatore più piccolo è maggiore. Questo è logico, poiché un insieme identico di unità frazionarie sarà maggiore di un altro se l’unità frazionaria è maggiore. Esempio: 4/7>4/9 come 1/7>1/9
La divisione di due frazioni dà come risultato una frazione con numeratore uguale al prodotto del numeratore del dividendo per il denominatore del divisore e denominatore uguale al prodotto del denominatore del dividendo per il numeratore del divisore.