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Qual e il dominio della tangente

Qual e il dominio della tangente

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1 Dominio della tangente inversa

Dominio della tangente inversa

Definizione di funzione È una relazione di due o più variabili in cui a uno degli elementi del dominio (insieme contenente tutti i valori che può assumere la variabile indipendente) corrisponde uno e un solo elemento dell’intervallo (insieme contenente tutti i valori che può assumere la variabile dipendente).

Dominio e contraddittorio delle funzioni trigonometricheAnche se le sei funzioni trigonometriche danno valori della variabile dipendente per ciascuna di esse, quando sono applicate ad angoli che assumono valori diversi della variabile indipendente, queste funzioni hanno domini e intervalli diversi (vedi le presentazioni di Shirley Bromberg, Raquel Valdés e Consuelo Díaz su questo sito).

Intervallo delle funzioni seno e coseno di un angoloTuttavia, la figura 1 mostra che le funzioni seno e coseno di un angolo (x) possono assumere valori solo nell’intervallo chiuso da -1 a 1, che costituisce il dominio di entrambe le funzioni. Questo può essere scritto in linguaggio simbolico come: y = sin(x) dove y [-1,1] z = cos(x) dove z [-1,1].

Dominio del seno

Il dominio di una funzione è l’insieme dei valori che “x” può avere e l’intervallo di una funzione è l’insieme dei valori che “y” acquisisce a seconda della funzione. Cioè, dopo aver eseguito le operazioni su “x” indicate dalla funzione.

Questo grafico nasce dai valori del cerchio trigonometrico; il lato destro del grafico corrisponde ai valori dell’angolo che cresce in senso antiorario; parte da zero e cresce all’infinito (nota: questo significa che l’angolo può girare intorno al triangolo trigonometrico molte volte, quindi il suo valore può crescere all’infinito).

In primo piano Che significa declinare un invito

Dominio della secante

Per tracciare il grafico dell’inverso della funzione seno, ricorda che il grafico è una riflessione sulla linea y = x della funzione seno. Si noti che il dominio è ora l’intervallo e l’intervallo è ora il dominio….Funzioni trigonometriche inverse.

Ampiezza A: Rappresenta la metà della distanza tra i valori massimo e minimo della funzione. Il periodo delle funzioni f(x) = sin(x) e g(x) = cos(x) è 2 . Fase F: rappresenta la misura dell’angolo di cui il grafico si muove orizzontalmente. Si esprime in radianti o la sua equivalenza in gradi sessagesimali.

Per calcolare il dominio di una funzione, dobbiamo ottenere i valori di x per i quali la funzione esiste. O, in altre parole, dobbiamo trovare per quali valori di x, la funzione non esiste e mantenere i valori di x dove la funzione esiste. Il dominio di una funzione dipende molto dal tipo di funzione.

Se vogliamo rappresentare graficamente una funzione trigonometrica, prendiamo i valori della variabile indipendente come ascisse e i valori della funzione come ordinate, ottenendo così una serie di punti, che uniti ci daranno una linea che sarà la rappresentazione grafica della funzione.

Periodo della funzione tangente

TangenteLa tangente di un angolo α è il rapporto tra la gamba opposta (a) e la gamba adiacente (b).La sua abbreviazione è tan o tg.Il grafico della funzione tangente è:La funzione tangente è periodica di periodo 180º (π radianti). SecanteLa secante è il rapporto trigonometrico inverso del coseno, cioè sec α – cos α=1.La secante di un angolo α di un triangolo rettangolo è definita come il rapporto tra l’ipotenusa (c) e la gamba adiacente (b).La sua abbreviazione è sec. Il grafico della funzione secante è:La funzione secante è periodica di periodo 360º (2π radianti).CosecanteLa cosecante è il rapporto trigonometrico inverso del seno, cioè csc α – sin α=1. La cosecante dell’angolo α di un triangolo rettangolo è definita come il rapporto tra l’ipotenusa (c) e la gamba opposta (a).La sua abbreviazione è csc o cosec.Il grafico della funzione cosecante è:La funzione cosecante è periodica di periodo 360º (2π radianti).

Dominio della tangente inversa

Dominio del seno

Dominio della secante

Periodo della funzione tangente

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