Qual e il centro della circonferenza circoscritta ad un triangolo

Area di un cerchio circoscritto in un triangolo equilatero

In geometria, il cerchio circoscritto è la circonferenza che passa per tutti i vertici di una figura piana e contiene completamente quella figura al suo interno.[1] Il centro del cerchio circoscritto è detto circocentro[2] e il suo raggio è detto raggio di raccordo[3].

Un poligono che ha una circonferenza circoscritta si chiama poligono ciclico[4]. Tutti i poligoni semplici regolari, tutti i triangoli e tutti i rettangoli sono ciclici. In ogni poligono ciclico, il circocentro si trova nel punto di intersezione delle bisettrici perpendicolari dei lati del poligono.[2] I vertici di un triangolo sono i vertici di un triangolo.

I vertici di un triangolo, come estremità di ogni lato, sono alla stessa distanza dai punti delle loro bisettrici perpendicolari, quindi il punto in cui queste si intersecano sarà equidistante dai tre vertici: il circocentro. Questo punto è solitamente espresso dalla lettera O.