Proprieta invariantiva con la divisione
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Esempi di proprietà distributiva della divisione
La proprietà commutativa è una proprietà algebrica che caratterizza l’addizione e la moltiplicazione e stabilisce nel primo caso che cambiare l’ordine degli addendi non cambia il risultato, nel secondo caso che cambiare l’ordine dei fattori non cambia il prodotto.
Proprietà commutativa: cambiando l’ordine degli addendi non cambia il risultato; Proprietà associativa: sostituendo due o più addendi alla loro somma, il risultato non cambia; Proprietà dissociativa: scomponendo un addendo in due o più addendi, il risultato non cambia.
La tecnica di razionalizzazione è un metodo che permette di semplificare le frazioni in cui compaiono radicali nel denominatore, e grazie al quale si può riscrivere un rapporto di frazioni eliminando i radicali nel denominatore e trasferendoli al numeratore.
Per semplificare l’addizione e la sottrazione di frazioni devi prima sommare o sottrarre le frazioni, poi fattorizzare il numeratore e il denominatore del risultato e infine, se ce ne sono, semplificare i fattori che si ripetono sia nel numeratore che nel denominatore.
Proprietà commutativa della divisione
Ecco un riassunto delle proprietà della divisione. Capirete tutte queste proprietà molto meglio con il video, poiché sono spiegate con esempi. Prima di questo, rinfrescheremo alcuni concetti di divisione in modo che possiate capire meglio quali sono le proprietà della divisione.
Come ripasso, è pertinente ricordare che la proprietà commutativa indica che l’ordine dei fattori non altera il prodotto, nel caso dell’addizione e della moltiplicazione, e nel caso della divisione sì, poiché non è lo stesso se il dividendo è maggiore del divisore e viceversa; il risultato sarà completamente diverso se si altera tale ordine. Per questo motivo, la divisione ha una proprietà non commutativa: per esempio, 8 / 2 = 4 non è uguale a 2 / 8 = 0,25. Il risultato è totalmente diverso, perché sono operazioni diverse.
Semplice perché quando non possiamo dividere il 2 lo convertiamo in un numero decimale, aggiungiamo uno zero poi continuiamo la divisione come se fosse normale, tanto quanto aggiungendo uno zero possiamo aggiungere altro. Gli zeri sono aggiunti solo se necessario.
La proprietà distributiva della divisione risolta esercizi
Come la sottrazione è l’operazione inversa dell’addizione e la divisione è l’inverso della moltiplicazione, la radicazione è l’operazione inversa della moltiplicazione:
Ricordatevi di controllare i nomi di ogni parte dell’operazione di radice per capire meglio ogni proprietà, comunque con gli esempi numerici che daremo sotto ognuno di essi sicuramente capirete anche voi.
Puoi anche annullare o semplificare gli esponenti annullandoli con gli indici delle radici, per fare questo devi dividere l’indice con l’esponente, e quel risultato è il nuovo indice della radice.
Il 5 dell’indice si annulla con il 5 dell’esponente della radicanda (scompaiono) e la radice viene eliminata. Un altro esempio: c’è anche la possibilità di esprimere un radicando come potenza (eguagliando l’indice) e poi annullarli. In questo caso, 16 può essere espresso come potenza, e poiché l’indice e la potenza del radicando sono uguali, possiamo annullarli e rimuovere la radice.
Esempi di proprietà di divisione
Ecco un riassunto delle proprietà della divisione. Capirete tutte queste proprietà molto meglio con il video, poiché sono spiegate con esempi. Prima di questo, rinfrescheremo alcuni concetti di divisione in modo che possiate capire meglio quali sono le proprietà della divisione.
Come ripasso, è pertinente ricordare che la proprietà commutativa indica che l’ordine dei fattori non altera il prodotto, nel caso dell’addizione e della moltiplicazione, e nel caso della divisione sì, poiché non è lo stesso se il dividendo è maggiore del divisore e viceversa; il risultato sarà completamente diverso se si altera tale ordine. Per questo motivo, la divisione ha una proprietà non commutativa: per esempio, 8 / 2 = 4 non è uguale a 2 / 8 = 0,25. Il risultato è totalmente diverso, perché sono operazioni diverse.
Semplice perché quando non possiamo dividere il 2 lo convertiamo in un numero decimale, aggiungiamo uno zero poi continuiamo la divisione come se fosse normale, tanto quanto aggiungendo uno zero possiamo aggiungere altro. Gli zeri sono aggiunti solo se necessario.