Numeri primi tra loro

Numeri primi da 1 a 1000

¡Esto podría explicar por qué el supuesto parásito no ha sido encontrado nunca! Nella lotta per coincidere con la sigaretta, il parassita ha probabilmente continuato ad ampliare il suo ciclo vitale, fino a conseguire

La risposta è “sì”, secondo tre scienziati informatici dell’Indian Institute of Technology di Kanpur (IITK), Manindra Agrawal, Neeraj Kayal e Nitin Saxena. Hanno ideato un nuovo test “Monte Carlo” basato su un corollario del teorema primo di Fermat, poi hanno trovato un piccolo insieme di r che determinerebbe se un numero è primo garantito.

Anche se capire come funziona è un po’ difficile, la routine è abbastanza facile da seguire, tranne la linea 14. Quindi, lasciatemi spiegare prima la linea 14. Si basa su questo corollario al Piccolo Teorema dei Numeri Primi di Fermat:

Prova. Se p è primo, allora p divide i coefficienti binomiali pCr per r = 1, 2, … p-1. Questo dimostra che (x-1)p = (xp-ap) (mod p), e l’equazione precedente segue tramite il Piccolo Teorema di Fermat. D’altra parte, se p > 1 è composto, allora ha un divisore primo q. Sia qk la più grande potenza di q che divide p. Allora qk non divide pCq ed è relativamente primo di ap-q, quindi il coefficiente del termine xq a sinistra dell’equazione nel teorema non è zero, ma è a destra.