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Matematica quali operazioni si risolvono per prima

Matematica quali operazioni si risolvono per prima

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1 Cosa si risolve prima: addizione o moltiplicazione

Cosa si risolve prima: addizione o moltiplicazione

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In un’operazione combinata, le diverse operazioni non sono risolte da destra a sinistra. Ci sono alcune operazioni che devono essere risolte prima di altre, perché sono in una gerarchia diversa o a un livello diverso. In quella che chiamiamo la gerarchia delle operazioni.

Operazioni aritmetiche

Potremmo finire prima: l’ordine di esecuzione delle operazioni è parentesi, potenze, moltiplicazione e divisione, addizione e sottrazione. Le congiunzioni copulative nella frase precedente sono ben posizionate. “Moltiplicazione e divisione” e “addizione e sottrazione” hanno la stessa priorità, quindi se li trovi insieme dovrai farli da sinistra a destra, proprio come leggi.

Le regole mnemoniche sono usate per aiutare gli studenti a ricordare, ma è chiaro che sono anche usate per confondere, dato che numerosi articoli pubblicati da quando è scoppiato questo serpente estivo sono arrivati a credere che l’ordine in cui la M e la D sono presentate nella regola anglosassone influenza il fatto che la moltiplicazione e la divisione siano fatte in modo diverso lì, e questo non è il caso.

La ragione per cui l’ordine in cui eseguiamo le operazioni è praticamente lo stesso in tutto il mondo è il significato delle operazioni aritmetiche. Cioè, la moltiplicazione significa “addizione ripetuta” e quindi 5×3 è 3+3+3+3+3+3+3 (o 5+5+5). Questo implica che quando vedete 3+2×5, dovete prima calcolare che “due volte cinque”, perché questo è il suo significato.

In primo piano Perche asse terrestre inclinato

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La priorità delle operazioni (la loro precedenza o gerarchia) si riferisce all’insieme di convenzioni che regolano l’ordine in cui un calcolatore o un sistema valuterà un’operazione in un’espressione combinata contenente due o più operatori; questa informazione è necessaria per convalidare la corrispondenza con il relativo risultato secondo le proprietà matematiche e, soprattutto, per inserire le espressioni delle operazioni con la notazione algebrica adeguata.

Come in matematica e nella maggior parte dei linguaggi di programmazione,[2] la moltiplicazione ha la precedenza sull’addizione, in espressioni come ad esempio 2 + 3 × 4, la risposta è 14 poiché 2 viene aggiunto al risultato di 3 × 4. Parentesi o parentesi possono essere usate per evitare confusione, quindi l’espressione di cui sopra può anche essere scritta come 2 + (3 × 4).

Nella potenza di una potenza a una certa base, questa base è elevata al prodotto degli esponenti. Nel caso del prodotto di due o più potenze della stessa base, tale base viene elevata alla somma degli esponenti e, nel caso di un quoziente, alla sottrazione dei rispettivi esponenti. Per quanto riguarda l’indicazione di fare le potenze “dall’alto verso il basso”, è quella che corrisponde alle esponenziali successive.

Cosa viene risolto prima: addizione, sottrazione, moltiplicazione o divisione?

L’ordine stabilito è il seguente: prima tutte le moltiplicazioni e le divisioni devono essere eseguite da sinistra a destra e, finché non ci sono moltiplicazioni o divisioni, si possono eseguire addizioni e sottrazioni, seguendo l’ordine da sinistra a destra. Una forma semplificata è:

In questo caso particolare, qualsiasi cambiamento di ordine nell’esecuzione delle operazioni porta a un risultato diverso. Per vedere questo, usate il box interattivo qui sotto dove potete scegliere ad ogni passo quale operazione eseguire.

Cosa si risolve prima: addizione o moltiplicazione

Operazioni aritmetiche

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Cosa viene risolto prima: addizione, sottrazione, moltiplicazione o divisione?

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