In quale istante la velocita istantanea
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Velocità costante
La velocità media di un oggetto è definita come la distanza percorsa divisa per il tempo trascorso. La velocità è una grandezza vettoriale e la velocità media può essere definita come lo spostamento diviso per il tempo. Per il caso speciale del moto rettilineo in direzione x, la velocità media assume la forma:
La velocità media di un oggetto è definita come la distanza percorsa divisa per il tempo trascorso. La velocità è una grandezza vettoriale e la velocità media può essere definita come lo spostamento diviso per il tempo. Per i casi generali che coinvolgono l’accelerazione non costante, questa definizione deve essere applicata direttamente poiché le espressioni per la velocità media in una linea retta non sono valide.
Esercizi risolti sulla velocità istantanea
Matematicamente, questo significa che la velocità istantanea è la derivata del vettore posizione rispetto al tempo. In meccanica, una derivata rispetto al tempo è solitamente rappresentata da un punto sulla grandezza della velocità istantanea.
Se ciò che conosciamo è la velocità, in funzione del tempo, abbiamo che in un intervallo di tempo molto breve, dt, si fa uno spostamento differenziale che è approssimativamente uguale al prodotto della velocità per la durata dell’intervallo
è un vettore che va dal punto 1 al punto 2, entrambi della traiettoria della particella. Quando questo vettore viene moltiplicato per una quantità scalare positiva, il risultato è ancora un vettore con la stessa direzione e senso.
In molte occasioni non ci interessa la direzione e il senso della velocità, poiché sapendo che è tangente alla traiettoria, possiamo determinarli geometricamente. In questo caso, l’informazione necessaria si riduce al modulo della velocità, . Questa quantità è conosciuta come velocità (o celerità):
Matematicamente questo equivale a trattare il moto tridimensionale come una combinazione di tre moti unidimensionali. Possiamo quindi trovare ogni componente della posizione integrando la corrispondente componente della velocità
Differenza tra velocità media e velocità istantanea
In molte situazioni comuni, per trovare la velocità dobbiamo usare l’equazione v = s/t, dove “v” è la velocità, “s” è lo spostamento dalla posizione iniziale dell’oggetto e “t” è uguale al tempo trascorso. Tuttavia, tecnicamente questo dà solo la velocità media dell’oggetto durante il suo viaggio. Attraverso il calcolo, è possibile determinare la velocità di un oggetto in qualsiasi momento durante il suo viaggio. Questa è conosciuta come velocità istantanea ed è definita dall’equazione v = (ds)/(dt) o, in altre parole, la derivata dell’equazione della velocità media dell’oggetto.[2] La velocità istantanea di un oggetto è definita dall’equazione v = (ds)/(dt).
Calcolatore di velocità istantanea
Il concetto quotidiano di velocità si presenta quando apprezziamo la velocità o la lentezza di un corpo in movimento. In un certo senso, mettiamo in relazione lo spostamento fatto con il tempo investito in esso. In questa sezione spiegheremo cos’è la velocità fisica, conosciuta anche come velocità istantanea o, semplicemente, velocità. Per capirlo bene, vi consigliamo di leggere prima la sezione in cui presentiamo la velocità media.
La velocità istantanea o semplicemente la velocità è definita come il limite della velocità media quando l’intervallo di tempo considerato tende a 0. È anche definito come la derivata del vettore posizione rispetto al tempo. La sua espressione è data da:
Cosa succede quando sono molto vicini? Che lo spazio percorso è praticamente uguale al modulo del vettore di spostamento. In particolare, se il tempo trascorso tra le 2 posizioni tende a 0, esse sono esattamente uguali. Questa approssimazione è quella utilizzata per calcolare la velocità in un istante.