Esempi di inversamente proporzionale
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Prima di tutto, analizziamo i dati che abbiamo. Se ci vogliono 6 giorni per 2 pittori, per 3… sarà più o meno? Logicamente, se tutti i pittori fanno lo stesso lavoro, se ci sono più pittori, ci vorranno meno giorni.
La differenza tra una regola diretta del tre e una regola inversa del tre è che in questo caso non si moltiplica trasversalmente, ma orizzontalmente, perché? Poiché aumentare o diminuire una quantità non la aumenta o diminuisce proporzionalmente, in questo caso, quando una aumenta, l’altra diminuisce.
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In questo caso ci sono due quantità correlate: da un lato il numero di persone che ordinano la classe e dall’altro il tempo (misurato in ore). Il rapporto tra loro è determinato dalle ore che impiega per raccogliere le persone. Da questa coppia di valori possiamo sapere il tempo che ci vorrebbe per ordinare un qualsiasi numero di persone.
Grazie a questa caratteristica, se conosciamo una coppia di valori di due grandezze inversamente proporzionali, possiamo calcolare qualsiasi altra coppia. Inoltre, le tabelle di proporzionalità inversa hanno un’altra caratteristica importante:
REMARK Date due grandezze inversamente proporzionali, la moltiplicazione di qualsiasi coppia di valori corrispondenti dà lo stesso risultato. Questo prodotto è chiamato costante di proporzionalità inversa.
Nell’applet seguente si ha la rappresentazione grafica della relazione tra le due grandezze dell’esempio. Se si modifica il valore di (persone che ritirano l’aula) si vedrà come varia l’altra grandezza (tempo necessario per ritirare l’aula). Quale disegno formano le diverse coppie di valori?
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Come nel problema precedente, la prima cosa da fare è scoprire di che tipo di proporzionalità stiamo parlando. È chiaro che più lavoratori impiegano meno tempo, quindi la proporzionalità è inversa (supponendo che tutti i lavoratori lavorino allo stesso ritmo).
Se 12 lavoratori impiegano 20 ore, quanto tempo impiega un lavoratore? Bene, un operaio impiegherà 12 volte tanto, cioè 12-20 = 240 ore. Se un lavoratore impiega 240 ore, 5 lavoratori impiegheranno 5 volte meno tempo per fare il lavoro, cioè 240: 5 = 48 ore.
Esempi di proporzionalità inversa – brainly
I due rettangoli a strisce sono simili, i rapporti delle loro dimensioni sono indicati orizzontalmente nell’immagine. Il raddoppio della scala del triangolo sfrangiato è indicato obliquamente nell’immagine.
La rappresentazione grafica di questa funzione è una linea che passa per l’origine del sistema di coordinate. Una variazione (aumento o diminuzione) di x dà luogo a una variazione proporzionale di y (e reciprocamente, poiché k≠0: y = 1/k – x):
Due automobili percorrono esattamente la stessa strada. Il primo ha impiegato due ore e mezza per arrivare a destinazione, viaggiando a una velocità media di 70 km/h. Il secondo viaggia a 100 km/h. Il secondo viaggia a 100 km/h. Quanto tempo ha impiegato per arrivare?
Più alta è la velocità, più breve è il viaggio. Se la velocità viene moltiplicata per due, il tempo di percorrenza viene diviso per due. Qui, il tempo di viaggio non è chiaramente proporzionale alla velocità, ma proprio il contrario: è inversamente proporzionale, cioè proporzionale all’inverso della velocità. Questo ci permette di rispondere alla domanda: