Divisione tra potenze aventi la stessa base
Contenuto
Moltiplicazione di potenze con la stessa base
Quando abbiamo due potenze che si moltiplicano, non si tratta di applicare la proprietà della moltiplicazione di potenze con la stessa base e basta, ma dobbiamo finire di semplificare l’operazione con altre proprietà.
In breve, quando abbiamo moltiplicazioni o divisioni di potenze con la stessa base, aggiungiamo o sottraiamo esponenti, che possono essere positivi o negativi, e poi cambiamo l’esponente in positivo.
In un’operazione possiamo trovarci con potenze di basi diverse, che sono la moltiplicazione e la divisione. Dobbiamo tenere presente che possiamo moltiplicare e dividere potenze solo quando hanno la stessa base.
Vediamo i passi da seguire quando si deve semplificare un’operazione in cui si hanno moltiplicazioni e divisioni di basi diverse, che sono anche parte di un’altra potenza, per esempio:
Divisione di potenza di base uguale
Un esponente può essere definito come il numero che definisce il numero di volte che si deve moltiplicare un fattore per se stesso, il problema è quando dobbiamo elevare qualcosa allo “zero” o gestire esponenti frazionari o esponenti letterali, le seguenti regole saranno molto utili.
Gli esponenti frazionari derivano dall’estrazione di una radice a una potenza quando l’esponente del termine radicando è diviso per l’indice della radice; se il quoziente non è una quantità intera, la divisione è indicata, dando luogo all’esponente frazionario.
La legge degli esponenti nella moltiplicazione, che ci dice che per moltiplicare potenze della stessa base, si sommano gli esponenti e si applica allo stesso modo quando le quantità da moltiplicare hanno esponenti negativi o frazionari.
La legge degli esponenti nella divisione, che ci dice che per dividere potenze della stessa base si sottrae l’esponente del dividendo, si applica ugualmente quando gli esponenti delle quantità da dividere sono negativi o frazionari.
Potere di una divisione
Quando una quantità tra parentesi è elevata a una potenza, l’esponente si applica solo al valore immediatamente a sinistra di essa. Quando una quantità tra parentesi è elevata a una potenza, l’esponente si applica a tutto ciò che si trova all’interno delle parentesi. Per moltiplicare due termini che hanno la stessa base, aggiungi i loro esponenti. (nx)(ny)=nx+y Per elevare la potenza a una potenza, moltiplicare gli esponenti. (nx)y= nxy Semplificare l’espressione, mantenendo la risposta in notazione esponenziale. (23 – 22)4 A) 224
Divisione dei poteri con la stessa base di esempi
e si legge normalmente come “a elevado a la n”. Ci sono alcuni esponenti speciali come il 2, che si legge al centro, e il 3, che si legge al cubo. Esponenti più grandi del 3 o del cubo possono essere letti come elevati alla quarta, quinta, sesta ecc. potenza.
{\a6}=a^{m\a6} fine dei casi}=a^{m\a6} n {\a6}
{\an8}(-a)^{1}=&-a\an8}(-a)^{2}=&(-a)^{2}(-a)^{3}=& sottobraccio {(-a)^{3} _{a^{2}}}-(a^{3})\vdots &\\(-a)^{n}=&\underbrace {((-a)\tempi (-a))\times \cdots \times ((-a)\times (-a))} _{n{text{ par}}}=a^{n}\(-a)^{n} _{n{\text{ impar}}})=-(a^{n}),\end{array}}}
{\an8}(a) =-(-a)}, {\an8}(a) =-(-a), {\an8}(a) =-(-a), {\an8}(a) =-(-a). ^{m-n}} ^n} ^overbrace ^a{times ^cdots ^cancel a} ^{m-n}}{underbrace {{cancel a}}times ^cdots ^cancel a}} _{n}}}=a^{m-n}&{{testo{Si}}m>n\\frac {\frac {\frac {\frac {\frac {\frac {\frac {\frac {\frac {\frac {\frac {\frac {\frac {\frac {\frac {\frac {\frac {\frac {\frac {}}) Sottosottosopra, il tempo di cancellazione di un punto, il tempo di cancellazione di un punto, il tempo di cancellazione di un punto, il tempo di cancellazione di un punto, il tempo di cancellazione di un punto, il tempo di cancellazione di un punto, il tempo di cancellazione di un punto, il tempo di cancellazione di un punto, il tempo di cancellazione di un punto. Il testo di questo testo non è stato ancora pubblicato, ma il testo è stato pubblicato in modo da poter essere consultato. Sottobraccio, tempi di annullamento, tempi di annullamento, tempi di annullamento, tempi di annullamento, tempi di annullamento, tempi di annullamento, tempi di annullamento, tempi di annullamento, tempi di annullamento, tempi di annullamento. _{m}}tempo \sottobraccio {a{modo \tempo \punti \tempo a} _{n-m}}}={frac {1}{a^{n-m}}}&{testo{Si }}m<n{matrice}} fine casi}}}