Come si fa la prova delladdizione con due addendi
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Come trovare il numero mancante in un’addizione
Probabilmente la cosa migliore da fare, prima di una spiegazione delle operazioni inerenti alla prova dell’addizione, è di rivedere brevemente la definizione stessa di questa operazione, al fine di comprendere la prova nel suo preciso contesto matematico.
Allo stesso modo, ma già in termini di insiemi, l’addizione può anche essere vista come l’operazione mediante la quale due o più insiemi decidono di combinare il totale dei loro rispettivi elementi, per dare origine a una terza collezione, nella quale si possono contare tutti gli elementi che appartenevano alle collezioni coinvolte.
Pertanto, quando si vuole controllare che una somma abbia portato al risultato corretto, si deve procedere ad eseguire una sottrazione tra il totale e uno degli addendi, operazione che dovrebbe risultare a sua volta nell’altro addendo che non ha partecipato al controllo della sottrazione. Un esempio di come controllare le somme in cui due addendi hanno partecipato è il seguente:
Controllo di addizione, sottrazione, moltiplicazione e divisione
Esempio.a).- 32 vestiti + 21 vestiti = 53 vestitib).- 32 polli + 21 polli = 53 pollic).-32 pesos + 21 pesos = 53 pesosQuesto significa che la somma di 32 + 21, qualunque sia la natura degli insiemi, sarà sempre uguale a 53.
Esempio.15 + 20 + 3 = 38(15 + 20)+ 3 = 3835 + 3 = 38Ovvero, la somma 15 + 20 + 3 = 38 non cambia il suo risultato se aggiungo 35 + 3 = 38 (dopo aver associato prima 15 + 20 = 35).Potrei anche aggiungere 15 + 23 = 38 (dopo aver associato 20 + 3 = 23).
Quando in un’operazione c’è un’altra operazione dentro una parentesi, bisogna sempre risolvere prima quella dentro la parentesi, e con il suo risultato continuare con l’altra parte dell’operazione.
Esempio: se ho la somma 45 + 83, posso scomporre il 45 in due addendi: 40 + 5 e l’83 in 80 + 3 e se aggiungo questi addendi il risultato è lo stesso.45 + 83 = 12840 + 5 + 80 + 3 = 128Questa legge è il reciproco della legge associativa.
Modo 3 Per la prova del 9. Aggiungi i numeri di ogni addendo e dividi per 9, notando a destra di ogni addendo il resto di quella divisione. Somma tutti i resti e dividi per 9. Segui la stessa procedura con i numeri del risultato. Se il resto della somma degli addendi diviso per 9 e il resto del risultato diviso per 9 sono uguali, la somma è corretta.
Test di sottrazione
La prova del nove è un dispositivo matematico utilizzato per verificare, in modo semplice, se un’operazione di addizione, sottrazione, moltiplicazione o divisione, eseguita a mano, ha dato un risultato errato.
Questo test è stato molto popolare fino alla metà degli anni ’70, quando le calcolatrici manuali sono diventate comuni. Fino ad allora, il modo abituale di verificare la correttezza di un’operazione eseguita era questo tipo di artificio matematico o un’altra persona che ripeteva l’operazione e confrontava i risultati ottenuti.
{displaystyle {casi b=cRightarrow (a) {mod} {mod} {9} = (c) {mod} {mod} {9}. {mod} 9)+(b) =(c) =(c) =(d).
La “prova del nove” in questo caso particolare consiste nel verificare se la somma delle cifre del moltiplicando e la somma delle cifre del moltiplicatore coincidono con la somma delle cifre del risultato:
Nel suo libro Synergetics, R. Buckminster Fuller afferma di aver usato la prova del nove “prima della prima guerra mondiale.”[3] Fuller spiega come eseguire la prova del nove e fa altre affermazioni sui risultati, tuttavia non è in grado di cogliere i falsi positivi di questa prova.
Qualsiasi somma sconosciuta può essere calcolata sottraendo
Dovremmo usarli tutti frequentemente quando proponiamo esercizi di addizione e sottrazione, in modo che i nostri bambini e studenti abbiano familiarità con essi quando arriva il momento di porre e risolvere problemi matematici scritti a parole.
Per capire le basi matematiche dell’addizione e della sottrazione con trasformazione, dobbiamo tenere a mente alcune caratteristiche del sistema numerico decimale (potete leggere il post completo che ho scritto a riguardo qui).
Per esempio: in 57, la posizione del 7 è quella delle unità, vale 1 e, quindi, il 7 messo lì vale 7 unità. D’altra parte, la posizione del 5 è quella delle decine, vale 10 volte quella degli uni. In altre parole, il 5 piazzato lì vale 50 unità. Il suo valore assoluto è 5 e il suo valore relativo è 50.
Questa è una vera sottrazione con trasformazione, tranne che è una trasformazione da sinistra a destra (il contrario dell’addizione). Guardiamo un esempio disegnato a mano per renderlo più facile da capire. Sottrarre 56 – 19:
Lo svantaggio di questa procedura è che ci sono operazioni in cui è richiesto un “prestito” continuo e questo può confondere lo studente se ne dimentica qualcuno. Quello che si può fare per evitare questo è chiedere allo studente di fare prima tutte le trasformazioni necessarie (prestiti) e poi fare tutte le sottrazioni. Può essere necessario barrare due volte nella stessa posizione. In questo modo: