Come si calcolano angoli

Come trovare il valore di un angolo sconosciuto in un triangolo

Risolvere un triangolo comporta il calcolo di sei elementi: i tre lati e i tre angoli. Per fare questo abbiamo bisogno di conoscere tre di questi sei elementi e almeno uno dei dati è un lato. Se il triangolo è rettangolo (un angolo è di 90º) è sufficiente conoscere due dei suoi elementi, uno dei quali deve essere un lato.

I rapporti trigonometrici fondamentali (seno, coseno e tangente) mettono in relazione gli angoli acuti e i lati di un triangolo rettangolo nel modo seguente:

Variare il valore delle gambe fino a quando entrambe sono 4. Quanto sono lunghi gli angoli acuti del triangolo rettangolo? Ora considera le gambe uguali a 6. Quanto sono lunghe ora? Come si chiamano questi triangoli? Cosa ne deduci?

Come misurare gli angoli senza goniometro

Risolvere un triangolo significa dare la misura dei suoi 3 lati e dei suoi tre angoli. Quindi, dal punto di vista della trigonometria considereremo i triangoli congruenti come triangoli uguali perché ci interessa solo la misura dei suoi elementi. Cioè, qualsiasi triangolo che siamo in grado di disegnare con questi dati sarà uguale ai fini trigonometrici. Così, è fondamentale quanti e quali elementi di un triangolo sono necessari per determinarlo.

Perciò dettaglieremo le strategie di risoluzione, usando la trigonometria, in ognuno dei possibili casi che si possono presentare, senza dimenticare che, l’ottenimento degli angoli acuti incogniti si baserà sull’ottenimento di alcuni dei loro rapporti trigonometrici e, come sappiamo:

In primo piano  Quanta elettricita consuma un televisore

Dato che in un triangolo rettangolo l’angolo compreso tra le due gambe è l’angolo retto, conosciamo due lati e l’angolo compreso, per il criterio 1 (RA.3) di congruenza, il triangolo è determinato.

Da un altro punto di vista, dato che abbiamo studiato il Teorema di Pitagora, conoscere l’ipotenusa e una gamba porta a conoscere l’altra gamba, e saremmo nella situazione del Criterio 3 (RA.6) di congruenza, abbiamo anche che il triangolo è determinato.

Esempi di misurazione dell’angolo

Conoscete già i principali strumenti che usiamo: sega Mitre, di cui a volte avete la possibilità di noleggiare, anche se ci sono buoni modelli di base che stanno diventando sempre più accessibili. Quello che usiamo noi ha un braccio telescopico, ma non è essenziale per questo lavoro. C’è anche una sega mitragliatrice telescopica economica, ma è di qualità inferiore a quella di cui sopra. Un’altra opzione, un po’ più laboriosa, è quella di farlo con una sega circolare manuale, che abbiamo usato in altre occasioni. Cacciavite. Per lavori intensivi, è sempre bene passare alla potenza come l’avvitatore Worx 20V che usiamo. Seghetto. Ti diamo un link al seghetto alternativo Worx 20V, che condivide le batterie con il cacciavite, quindi puoi anche comprare il seghetto alternativo Worx 20V senza batteria. Hai anche un trapano a filo più economico. I connettori ad angolo grande sono questi. E usiamo viti lag 4×40 e viti lag 3,5×16 (anche se in questo link le 3,5 sono molte unità). Parleremo presto dell’attrezzo pneumatico…

Come trovare il valore di un angolo sconosciuto

Tuttavia, per fare questa generalizzazione, non possiamo usare lo schema di un triangolo rettangolo perché tutti i suoi angoli sono minori o uguali a un angolo retto. Pertanto, lavoreremo con la circonferenza goniometrica.

In primo piano  Come si calcola la componente di un vettore

Un goniometro è uno strumento utilizzato per misurare gli angoli. Un cerchio goniometrico è un cerchio speciale che useremo per misurare gli angoli e definire i loro rapporti trigonometrici.

Applicando la definizione precedente agli angoli nell’intervallo [-90º , 90º] si può osservare, rappresentando l’angolo sul cerchio goniometrico, che i valori del seno spazzano l’intervallo [-1 , 1] senza ripetersi.

Applicando la definizione precedente agli angoli nell’intervallo [0º , 180º] si può osservare, rappresentando l’angolo sulla circonferenza goniometrica, che i valori del coseno spazzano l’intervallo [1 , -1] senza ripetersi.

Torna su