Come si calcola larea del trapezio
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Tipi di trapezio
può essere sostituito da un altro considerando che i lati che non sono paralleli sono uguali. Allora la formula sarebbe: il perimetro è uguale alla base maggiore, più la base minore, più il doppio del valore dei lati uguali.
Ricordate che quando si misura l’area, si considerano due dimensioni: la lunghezza e l’altezza. Quindi il risultato è sempre dato in unità quadratiche o quadrate.Ricorda anche che per ottenere l’altezza, si traccia una linea perpendicolare alle basi.Vediamo un esempio.Area del trapezio isoscele
Formula del trapezio
Per capire la meccanica della formula, guardiamo un esempio. Se abbiamo un trapezio con una base minore di 14, una base maggiore di 20 e un’altezza di 5, tutto in metri, calcoleremo l’area come segue:A = ((20 + 14) * 5) / 2 = (34 * 5) / 2 = 170 / 2 = 85 metri quadrati.Come potete vedere, è molto semplice, dobbiamo solo sapere come aggiungere, moltiplicare e dividere. Se vogliamo usare la formula per l’altezza data nella sezione precedente, dovremo sapere come risolvere per potenza e radici, quindi forse il Teorema di Pitagora è l’opzione migliore.
Area di un trapezio irregolare
A = Uguale, misurano 12,5 unità quadrate ciascuno (considerando un quadrato come unità, se si misura in centimetri, l’area di ogni triangolo è 3,5 centimetri quadrati, e quella del romboide è 14 centimetri quadrati).
Se misurati con un righello, due triangoli misurano 1,5 x 3,3 ÷ 2 = 2,475 centimetri quadrati di area e quello grande misura 6 x 3,3 ÷ 2 = 9,9 centimetri quadrati di area. L’area del trapezio è uguale a 2,475 + 2,475 + 9,9 = 14,85 cm quadrati.
Usando un righello per misurare, il triangolo grande misura 4,5 x 3,3 ÷ 2 = 7,475 centimetri quadrati di area, e cinque triangoli misurano 1,5 x 3,3 ÷ 2 = 2,475 centimetri quadrati ciascuno. L’area del rettangolo trapezoidale è 2,475 x 5 + 7,425 = 19,8 centimetri quadrati.
Area di un trapezio isoscele
Questo problema è più sottile di quanto suggeriscano le altre risposte. Molto dipende dal fatto che “trapezio” sia definito in modo inclusivo (cioè come un quadrilatero con almeno una coppia di lati paralleli) o in modo esclusivo (cioè come un quadrilatero con esattamente una coppia di lati paralleli). La prima definizione è generalmente considerata più sofisticata dal punto di vista matematico, ma la seconda è più tradizionale, è ancora ampiamente utilizzata nell’istruzione K-12 negli Stati Uniti e ha alcuni vantaggi.
Penso che ti riferisci alla formula di Brahmagupta, non a quella di Heron. Non esiste una formula per l’area di un trapezio data la lunghezza dei lati, perché i lati da soli non determinano l’area. Questo è vero anche per un parallelogramma. Immaginate un parallelogramma fatto di quattro bastoncini, uniti da pioli agli angoli. Potete poi chiuderlo spostando il lato superiore parallelamente al lato inferiore. Otterrete un’area zero quando la parte superiore e inferiore corrispondono, e un’area massima quando avete un rettangolo.