Come si calcola la forza equilibrante
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Formula della forza sbilanciata
Tutti gli esempi in questo capitolo sono problemi di piano. Di conseguenza, usiamo le condizioni di equilibrio nella forma componente dell’equazione 12.7 attraverso l’equazione 12.9. Abbiamo introdotto una strategia di risoluzione dei problemi nell’esempio 12.1 per illustrare il significato fisico delle condizioni di equilibrio. Ora generalizziamo questa strategia in una lista di passi da seguire quando si risolvono problemi di equilibrio statico che coinvolgono corpi rigidi estesi. Procediamo in cinque passi pratici.
Tre masse sono attaccate a un metro pieghevole uniforme, come mostrato nella Figura 12.9. La massa del metro è 150,0 g e le masse a sinistra del fulcro sono m1=50,0gm1=50,0g e m2=75,0g.m2=75,0g. Trova la massa m3m3 che equilibra il sistema quando è fissata all’estremità destra dell’asta, e la forza di reazione normale al fulcro quando il sistema è in equilibrio.
In una bilancia di coppia, una trave orizzontale è sostenuta da un fulcro (indicato con S) e le masse sono fissate su entrambi i lati del fulcro. Il sistema è in equilibrio statico quando la trave non ruota. È in equilibrio quando la trave rimane in piano.
Un esempio di forza sbilanciata
Un blog ispirato dall’eccitazione di entrare all’università, che è iniziato come una guida al corso di laurea e ha finito per essere un luogo per commentare le cose che mi hanno più interessato e le mie divagazioni.
In fisica, intanto, oggi abbiamo parlato principalmente di sistemi di forze e dei problemi che ne derivano. All’inizio abbiamo parlato delle unità di misura, che internazionalmente si misurano in newton (N): 9,8 N è la forza esercitata dalla Terra su un corpo che pesa 1 kg. Tuttavia, il metodo di misurazione più comune è in kilopond (kp), chiamato anche chilogrammo-forza (k-f), o più comunemente chilogrammi (kg*). Un kp è la forza esercitata dalla Terra su un corpo con una massa di 1 kg.
Prendete, per esempio, una pietra a forma di boomerang appoggiata a terra. La somma delle sue forze, il peso e la reazione verticale del terreno, sarà zero, e tuttavia la pietra ruoterà a causa della sua forma curva.
Così, per completare l’equilibrio rotazionale, si introduce il concetto di “momento” di una forza (M0). Il momento di una forza rispetto a un punto “0” è definito come il prodotto vettoriale della posizione dell’origine della forza e della forza stessa:
Le forze sbilanciate causano un cambiamento nel movimento.
La statica è una modifica o variante della dinamica, ma perché un elemento sia completamente bilanciato deve esserci un bilanciamento dinamico. Tuttavia, la dinamica a volte può essere sostituita dalla statica, che è più facile da risolvere.
Le due masse (la massa di prova e il centro di massa del disco) causeranno ciascuna una forza (il peso di ciascuna di esse), che a sua volta causerà due momenti. Per calcolare lo squilibrio porremo l’equilibrio dei momenti come mostrato in figura.
. La forza centrifuga agirà sull’albero e causerà reazioni rotatorie nei cuscinetti A e B, come si può vedere nella figura. La seguente notazione è usata per descrivere le osservazioni:
In questo caso il disco ruoterà intorno al suo centro di gravità (che coinciderà con la linea dell’albero). Possiamo quindi concludere, dopo aver visto tutto questo, che quando un sistema rotante è staticamente sbilanciato, produrrà vibrazioni indesiderate e reazioni rotazionali nei cuscinetti.
Forza bilanciata e sbilanciata
Questa combinazione di forza applicata per la distanza dal punto della struttura in cui viene applicata si chiama momento della forza F rispetto al punto. Il momento tenterà uno spostamento rotazionale o rotatorio dell’oggetto. La distanza della forza dal punto di applicazione si chiama braccio.
L’idea è quella di provare a tenere una sedia in classe il più a lungo possibile con un solo braccio. Prima con il braccio completamente esteso e poi con il braccio vicino al corpo. Il peso della sedia e quindi la forza (permanente) della sedia (dovuta alla gravità della terra che la tira verso il suo centro) è la stessa in entrambi i casi. Ma il suo effetto sulla struttura, che in questo caso è il nostro corpo, è molto diverso.
Quello che avete appena sperimentato si chiama nei calcoli strutturali: il momento di una forza, ed è la grandezza fisica utilizzata per calcolare l’effetto di una forza tenendo conto del luogo in cui viene applicata.
Semplicemente perché la forza di 2 kg si trova a 5 metri di distanza. Moltiplicando le masse per l’accelerazione di gravità 9,81 m/s2 otteniamo le rispettive forze di 98,1N e 19,62 N. Abbiamo che 98,1Nx1m = 19,62x5m. In questo caso le due forze producono un momento di 98,1 Nm.