Come differenza di quadrati

Somma o differenza di cubi

Guarda il seguente video, analizza gli esempi presentati e commenta sul blog “Dubbi e commenti” quale regola ti permette di fattorizzare una differenza di quadrati. Questa è la Partecipazione 1.

Il seguente video presenta esempi di fattorizzazione di una differenza di quadrati, analizza gli esempi e risolvi gli esercizi proposti. Non dimenticate di postare i vostri risultati nel blog “Domande e commenti”, questa è la Partecipazione 2.

In questo terzo video potrai analizzare esercizi con diversi esponenti e frazioni. Per la partecipazione 3, risolvi gli esercizi proposti e commenta i tuoi risultati nel blog “Dubbi e commenti”.

Fattorizzazione di una differenza di quadrati x2-y2

Fattorizzare: x4 – 4b2 Risoluzione: Abbiamo: (x2)2 – (2b)2 = (x2 + 2b)(x2 – 2b) Esempio 6 : Fattorizzare: x2 + 2xy + y2 – z6 Risoluzione: x2 + 2xy + y2 – z6 (x + y)2 -(z3)2 = (x + y + z3)(x + y – z3) Esempio 7 : Fattorizzare: P(x) = x4 – 1 Risoluzione: Applicando la differenza dei quadrati, abbiamo: P(x) = (x2)2 – 12 = (x2 + 1)(x2 – 1) P(x) = (x2 + 1)(x + 1)(x + 1)(x – 1) Esempio 8: Factoring: P(x) = x2 + 2x – 3 Risoluzione: Scriviamo: P(x) = (x + 1)2 – 22 P(x) = (x + 1 + 2)(x + 1 – 2) P(x) = (x + 3)(x – 1) Esempio 9: Fattorizzazione: a2 + b2 – c2 + 2ab + 2ab Risoluzione: Associando correttamente: a2 + 2ab + b2 – c2 = (a + b)2 – c2 Per differenza di quadrati: (a + b + c) (a + b – c)

Differenza di quadrati perfetti

Questo tipo di espressione si trova spesso nello sviluppo delle operazioni algebriche e viene utilizzato principalmente per fattorizzare le operazioni, vediamo nei seguenti esempi come applicare questa operazione:

In primo piano  Qual e il girone degli ignavi

Fattorizzare l’espressione . Notiamo che in questo caso, uno degli addendi è x al quadrato e l’altro è nove, quindi non possiamo sottrarre tra loro, quindi applichiamo la differenza dei quadrati, notando che nove è uguale a tre al quadrato.

Fattorizzare l’espressione . Notiamo che in questo caso, uno degli addendi è x al quadrato e l’altro è due, quindi non possiamo sottrarre tra loro, quindi applichiamo la differenza dei quadrati notando che due può essere riscritto come .

Fattorizzare l’espressione . Notiamo che in questo caso, uno degli addendi è 8 e l’altro è x al sei, quindi non possiamo sottrarre tra loro, quindi applichiamo la differenza dei quadrati notando che otto può essere riscritto come otto e x al sei come .

Fattorizzare l’espressione . Notiamo che in questo caso, non possiamo eseguire la sottrazione tra di loro quindi applichiamo la differenza dei quadrati utilizzando le osservazioni fatte negli esempi precedenti.

Differenza dei quadrati risolti esempi

La differenza dei quadrati è il binomio composto da due termini a cui si può dare una radice quadrata esatta. Quando si studiano i prodotti notevoli abbiamo avuto che: Dove il risultato è una differenza di quadrati, per questo capitolo è il caso opposto: dove sempre la differenza di quadrati è uguale al prodotto della somma per la differenza delle sue basi.

Passi: Viene estratta la radice quadrata di entrambi i termini. 2) Moltiplicare la somma per la differenza di queste quantità (il secondo termine del binomio negativo è la radice del termine del binomio che è negativo).

APPLICIAMO QUELLO CHE ABBIAMO IMPARATO64x2 – 1 81×2 – 1 4×2 – 49 4×2 – 81 9×2 – 16 9×2 – 25 9×2 – 100 16×2 – 9 16×2 – 49 16×2 – 81 4 – 49×2 9 – 25×2 49 – 121×2 x2 – 9y2 4×2 – y2 9×2 – 16y2 9×2 – 25y2 x4 – 81y2 9×2 – 4y4 x4 – 64 (x + 1)2 – y2 (x + 3)2 – 4y2 (x – 2)2 – 9y2 (x – 1)2 – 16y2 x2 – (y + 1)2 4×2 – (y + 3)2 x2 – (y + 3)2 9×2 – (y +4)2 9×2 – (y + 4)2

Torna su