Chi e un quadrilatero convesso
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Esempi di quadrilateri convessi
Nella geometria piana euclidea, un quadrilatero è un poligono con quattro bordi e quattro vertici (o colloquialmente, con quattro lati e quattro angoli). Il termine quadrangolo è talvolta usato per analogia con il triangolo, così come il tetragono per coerenza con il pentagono (5 lati), l’esagono (6 lati), e in generale, con i poligoni a n lati (in questo caso, con n=4 lati).
I quadrilateri sono poligoni semplici (non auto-intersecanti) o complessi (auto-intersecanti), chiamati anche incrociati. I quadrilateri semplici possono anche essere classificati come convessi o concavi.
Un quadrilatero autointersecante può essere chiamato con vari nomi: quadrilatero incrociato, quadrilatero a farfalla o bow-tie. In un quadrilatero incrociato, i quattro angoli interni su ciascun lato dell’intersezione (due acuti e due ottusi, tutti a sinistra o tutti a destra come la figura è disegnata) sommano a 720°.[10] In un quadrilatero incrociato, i quattro angoli interni su ciascun lato dell’intersezione (due acuti e due ottusi, tutti a sinistra o tutti a destra come la figura è disegnata) sommano a 720°.
Sia il quadrilatero inscritto di lati a,b,c e d; di diagonali perpendicolari che intersecandosi determinano i segmenti m e n in uno di essi, e p e q nell’altro, e il cui raggio della circonferenza circoscritta è denotato R. In tal caso, valgono le seguenti uguaglianze:[12]
Quadrilatero
I quadrilateri sono poligoni, cioè figure geometriche piane delimitate da linee rette, che hanno i seguenti elementi: quattro lati, quattro vertici, quattro angoli interni e quattro esterni. Inoltre, la somma di tutti i loro angoli interni è 360º.
Un quadrilatero è convesso se tutti i suoi angoli interni sono minori di 180° (vedi la figura qui sotto). Si può anche dire se è convesso se, quando si traccia una linea attraverso di esso, la linea lo taglia al massimo su due lati.
Tipi di quadrilateri
Quadrilatero (figura). I quadrilateri sono poligoni che hanno quattro lati. Se ti guardi intorno, ci sono molti oggetti il cui contorno è come quello di un quadrilatero: una finestra, lo schermo di un computer o di un televisore piatto, un poster, una porta o il trapezio formato a terra dalla luce del sole che entra dalla finestra. I quadrilateri sono i poligoni più abbondanti intorno a noi, più dei triangoli e, naturalmente, dei pentagoni, esagoni, ecc.
Il perimetro (p) del quadrilatero si calcola sommando le lunghezze dei quattro lati del quadrilatero. Cioè, se chiamiamo a, b, c e d le lunghezze di questi lati, possiamo calcolare il perimetro con la seguente formula: A = a + b + c + d.
I quadrilateri concavi non sono rilevanti per lo studio a scuola. Per questo motivo in questo articolo parleremo dei quadrilateri convessi. Questi sono classificati in Parallelogrammi, Trapezi e Trapezoidi.Parallelogrammi: Hanno le loro due coppie di lati opposti paralleli. questi includono il Quadrato, Rettangolo, Rombo e Romboide.
Quali sono i quadrilateri convessi?
radianti. Un poligono è strettamente convesso se tutti i suoi angoli interni sono strettamente inferiori a 180 gradi e tutte le sue diagonali sono interne. Qualsiasi poligono che non è convesso è chiamato poligono concavo.
Tutti i triangoli sono poligoni convessi. Tutti i poligoni regolari sono convessi, tranne i poligoni regolari stellati. Un poligono semplice può essere convesso o concavo, tranne un triangolo che non può essere concavo. Due punti distinti A e B determinano un lato di un triangolo (e una linea) il terzo punto C giace su uno dei semipiani determinati dalla linea AB e quindi l’intero Δ giace su un unico semipiano rispetto ad AB. Ma se ci sono almeno altri due punti, oltre ad A e B, possono essere nello stesso semipiano o in semipiani opposti, il che non garantisce la convessità [2].
Sia I un punto nel piano, si traccia una retta passante per I che taglia due dei lati del poligono nei punti M e N, se il punto I è compreso tra M e N, il punto I è detto punto interno del poligono e l’insieme di tutti i punti interni è detto interno del poligono. [3]