Chi e eulero venn

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1 Disegnare e interpretare i diagrammi di Venn-Euler

Disegnare e interpretare i diagrammi di Venn-Euler

Per studiare sistematicamente i sillogismi, Leonhard Euler (1707-1783) ebbe l’idea di rappresentare geometricamente gli attributi (o proprietà, o termini di un sillogismo): a ciascuno associò un cerchio, il cui interno rappresentava l’ estensione (il dominio di validità) dell’attributo. La considerazione simultanea di due attributi (per rappresentare una premessa per esempio) ha portato alla considerazione di tre configurazioni possibili:

Alcune configurazioni con quattro attributi (o più) non possono essere rappresentate dal metodo di Eulero. Per esempio, quattro cerchi non possono avere tutte le loro intersezioni (due a due, tre a tre e quattro) separate.

Un contemporaneo di Venn, Lewis Carroll (1832-1898) rifiutava l’asimmetria a priori tra l’interno e l’esterno, cioè tra l’attributo e la sua negazione. Così, per Carroll, l’attributo mortale e l’attributo immortale hanno lo stesso valore, e non è legittimo che uno sia rappresentato da uno spazio chiuso e l’altro da uno spazio aperto. Pertanto, ha proposto una rappresentazione in cui l'”universo” è un quadrato, e ogni attributo divide questo quadrato in due parti uguali. Così, due attributi dividono l’universo in quattro, tre attributi in otto, e così via.

Giovanni venn

Un diagramma di Eulero o schema di Eulero è un modo diagrammatico di rappresentare gli insiemi e le loro relazioni. Sono una rappresentazione moderna dei cerchi di Eulero, che devono il loro nome al loro creatore, Leonhard Euler.

I diagrammi di Eulero di solito consistono in semplici curve chiuse nel piano che vengono utilizzate per descrivere degli insiemi. Le relazioni spaziali tra le curve (sovrapposizione, contenimento o nessuna) corrispondono, rispettivamente, alle relazioni di intersezione, sottoinsieme e disgiunzione nella teoria degli insiemi.

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L’intersezione dell’interno di un insieme di curve con l’esterno del resto delle curve si chiama zona. Così, dato un insieme di curve, nei diagrammi di Venn tutte le zone devono essere presenti, ma non così in un diagramma di Eulero, dove alcune zone possono non essere presenti.

Nel senso della logica, si può usare la semantica di un modello teorico per interpretare i diagrammi di Eulero in un dominio di discorso. Nell’esempio in figura, il diagramma di Eulero rappresenta che gli insiemi Animale e Minerale sono disgiunti, perché le curve corrispondenti sono disgiunte, e anche che l’insieme Quattro gambe è un sottoinsieme dell’insieme Animale. Il diagramma di Venn che utilizza le stesse categorie Animal, Mineral e Four Legs non incapsula questa informazione. Tradizionalmente, questo vuoto di un insieme nei diagrammi di Venn è descritto da un’ombreggiatura o appiattimento della regione. I diagrammi di Eulero, d’altra parte, rappresentano il vuoto o con un’ombreggiatura o omettendo una delle zone.

Venn euler biografia

I diagrammi di Venn sono diagrammi utilizzati nella teoria degli insiemi, un argomento di interesse in matematica, logica delle classi e ragionamento diagrammatico. Questi diagrammi mostrano collezioni (insiemi) di cose (elementi) per mezzo di linee chiuse. La linea chiusa esterna comprende tutti gli elementi considerati, l’insieme universale U.

Poiché gli insiemi possono avere elementi comuni, le regioni racchiuse dalle loro linee di confine si sovrappongono, gli elementi dell’insieme che appartengono contemporaneamente a entrambi gli insiemi sono noti come, l’intersezione dell’insieme.[1] Se tutti gli elementi di un insieme sono comuni, l’intersezione dell’insieme è l’intersezione dell’insieme.

Se tutti gli elementi di un insieme fanno parte degli elementi di un altro, si dice che il primo è un sottoinsieme del secondo o incluso nel secondo.[1] Nei diagrammi di Venn, tutte le possibili regioni di sovrapposizione devono essere rappresentate. E, quando ci sono regioni che non contengono elementi (regioni vuote), la situazione viene indicata annullandole (con un colore di sfondo diverso).[2] Nei diagrammi di Venn, tutte le possibili regioni sovrapposte devono essere rappresentate.

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Differenza tra diagrammi di Venn e di Eulero

Se vuoi scoprire qualcosa sul Diagramma di Venn Euler, qui imparerai tutto su questo famoso diagramma, che rappresenta soprattutto le intersezioni. Inoltre, può illustrare logicamente tutte queste relazioni.

D’altra parte, parleremo anche delle caratteristiche che il diagramma di Venn Euler ha, così come tutti i vantaggi e gli svantaggi. Senza tralasciare questo, imparerete come fare un diagramma, da Excel, Power Point, online e da Word.

Ora, un diagramma di Venn è un diagramma che usa dei cerchi, che si sovrappongono ad altri cerchi. Lo scopo di questo è che può rappresentare certe connessioni che sono logiche, non solo tra due cerchi che sono correlati, ma tra più.

Questo tipo di diagramma si usa con lo scopo di poter organizzare tutto ciò che si vuole graficamente, dallo stabilire le relazioni e le somiglianze che hanno gli elementi, così come gli elementi in cui differiscono.

Se volete saperne di più sul Diagramma di Venn Euler, il modo migliore per farlo è attraverso le caratteristiche fondamentali che ha questo diagramma. Soprattutto perché sono loro che hanno il compito di definire e personalizzare completamente questo diagramma.

Disegnare e interpretare i diagrammi di Venn-Euler

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